Как играть в судоку правила игры
Судоку — Википедия
Судо́ку (яп. 数独 су:доку, произношение (инф.) ) — головоломка с числами. Иногда судоку называют магическим квадратом, что в общем-то неверно, так как судоку является латинским квадратом 9-го порядка. Судоку активно публикуют газеты и журналы разных стран мира, сборники судоку издаются большими тиражами. Решение судоку — популярный вид досуга.
Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9, разделённый на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. Таким образом, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В них уже в начале игры стоят некоторые числа (от 1 до 9), называемые подсказками. От игрока требуется заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз.
Сложность судоку зависит от количества изначально заполненных клеток и от методов, которые нужно применять для её решения. Самые простые решаются дедуктивно: всегда есть хотя бы одна клетка, куда подходит только одно число. Некоторые головоломки можно решить за несколько минут, на другие можно потратить часы.
Правильно составленная головоломка имеет только одно решение. Тем не менее, на некоторых сайтах в интернете под видом усложнённых головоломок пользователю предлагаются варианты судоку с несколькими вариантами решения, а также с ветвлениями самого хода решения.
В XVIII веке Леонард Эйлер изобрёл игру «Carré latin» («Латинский квадрат»). На основе этой игры в 1970-х годах в Северной Америке были придуманы специальные числовые головоломки. Так, в США судоку появилась впервые в 1979 году в журнале «Dell Puzzle Magazine». Тогда она называлась «Number Place». Настоящую популярность судоку завоевала в 1980—1990-х годах, когда японский журнал «Nikoli» начал регулярно публиковать на своих страницах эту головоломку (с 1986 года). Сегодня судоку — обязательный компонент многих газет. Среди них много изданий с многомиллионными тиражами, например, немецкая газета «Die Zeit»[1], австрийский «Der Standard»[2]. Также публикует судоку российская газета «Труд».
Задача обобщённого судоку на поле N2×N2{\displaystyle N^{2}\times N^{2}} является NP-полной, так как к ней сводится задача о заполнении латинского квадрата[3].
Долгое время оставался открытым вопрос о минимальном количестве подсказок, необходимых для однозначного решения судоку. В частности, не было известно, существует ли однозначно решаемая судоку с 16 подсказками. Проект распределённых вычислений [email protected] на платформе BOINC занимался поиском такой судоку[4]. В январе 2012 года появилось доказательство того, что однозначно решаемых судоку с 16 подсказками не существует[5].
Лучший метод решения — записывать числа-кандидаты в вершине левого угла ячейки, а затем вычёркивать невозможные по правилам игры числа из данной ячейки. После этого можно увидеть именно те числа, которые могут занимать данную ячейку. Играть в судоку рекомендуется медленно, так как это расслабляющая игра.
Сначала смотрят на ряды, столбцы и блоки 3×3 с наиболее заполненными квадратами: легче решить там, где вариантов меньше. При заполнении ячейки нужно проверить столбец, ряд и блок 3×3. Нужно проверить, что все другие 8 чисел не дублируются.
Когда в судоку осталось несколько открытых ячеек в блоке 3×3 и только одна ячейка подходит для данного числа, то именно это число нужно записать в данную ячейку. Перед заполнением следует удостовериться, что вписываемое в ячейку число не будет встречаться в другой ячейке в том же столбце, строке или в блоке 3×3.
Когда в одном столбце, строке, или блоке 3×3 три любых ячейки имеют числа-кандидаты {1,2; 1,2; 1,3}, то число для третьей ячейки должно быть 3. Потому что, если бы это было число 1, то в одной из первых двух ячеек было бы число 2, а в другой не было бы ничего, но такого быть не может, поскольку все клетки должны быть заполнены.
Имеются две стратегии, используемые для увеличения скорости решения головоломки.
Выбрать число, которое было найдено для большинства строк, столбцов или блоков 3×3 в судоку. Для каждого блока 3×3, который не содержит это число, ищутся другие блоки 3×3 в том же самом ряду и столбце блоков 3×3, которые содержат это «наиболее решённое число» и в решаемом блоке, исключаются места, где это число, не может быть вписано в ячейку. Таким образом найдётся единственная ячейка для этого числа.
Пример:
Число 9 встречается 6 раз в шести блоках 3×3. Таким образом, число 9 можно смело ставить в центральном нижнем блоке 3×3 в верхнем левом углу, а также в центральном правом блоке 3×3 в первой ячейке первого ряда. В центральном блоке 3×3 число 9 может стоять только в третьей ячейке второго ряда.
Пример:
Середина верхнего ряда блоков 3×3 и середина нижнего ряда блоков 3×3 почти полностью заполнены. В середине верхнего блока три нерешённых числа — 1, 4, и 9. Анализируя такую ситуацию, можно вписать число 4 в центр блока, число 1 в правый верхний угол, а число 9 — в левый верхний угол. Аналогично можно поступить с нижним центральным блоком 3×3: в нём отсутствуют числа 6, 8 и 9. Ячейки заполняются последовательно: число 6 ставим в центр, число 9 в нижний правый угол, а число 8 в нижний левый угол.
Наиболее сложные судоку можно решать методом исключения («нить Ариадны»), для этого на отдельном листе в клеточку записывается текущее положение дел, выбирается поле, в котором могут стоять только два числа, при подстановке которых определяется как можно большее число пар в других клетках. Выбирается одно из чисел пары и подставляется в черновик. С вероятностью 50 % решение заведёт в тупик — что означает, что выбранное число было неправильным. В таком случае нужно «смотать нить» — вернуться к «развилке» и выбрать и подставить другое число. Если не было допущено ошибок в решении, подставленное число будет единственным верным. Подобный подход подробно описал Cleve Moler, создатель пакета для научных расчётов MATLAB[6].
Существует множество вариаций судоку:
- Нерегулярное судоку (их ещё называют Судоку-пазл, Судоку-фигуры, Области). В этой головоломке вместо стандартных областей 3x3 используются области произвольной формы. Цифры не должны повторяться в каждой такой области.
- Судоку разных размеров. Встречаются судоку размером от 4x4 (такие уменьшенные головоломки называют «шидоку» (Shidoku) от японского shi — четыре[6]) до 25x25. Наиболее распространены судоку небольших размеров для детей.
- Судоку с дополнительными областями. В этих задачах помимо стандартных областей (вертикалей, горизонталей и блоков) задаются дополнительные области, в которых цифры не могут повторяться. Наиболее распространены диагональные судоку.
- Судоку с дополнительными условиями. В таких задачах помимо стандартного условия неповторяемости цифр задаются ещё дополнительные условия на значения. Например:
- Судоку «Суммы» и множество её вариаций («Судоку-Произведения», «Судоку-Арифметика», «Квадросудоку», «Суммы-сбоку», «Суммы по диагонали» и т. п.), где всё поле делится на блоки, для которых сообщается сумма (произведение, разность и т. п.) всех входящих в него цифр.
- Судоку «Чёт-нечёт». В них некоторые клетки изначально выделены цветом, в этих клетках находятся или только чётные, или только нечётные цифры.
- Судоку «Больше-меньше». Для некоторых соседних клеток указан знак, показывающий в какой из клеток цифра больше.
- Судоку «Точки», где между соседними клетками выводится точка белого или чёрного цвета, когда соседние цифры отличаются на 1 или в два раза.
- Судоку «Перегородки» («Судоку-Соседи»), где отмечены все места с цифрами в соседних клетках отличающихся на 1.
- Судоку другой формы. В головоломке используется не квадратная сетка, а треугольная, шестиугольная или более хитроумной формы.
- Сцепленные судоку. «Судоку-Самурай» («Судоку-Комбо», «Судоку-Конструкции», «Тудоку» и др.), в которых несколько отдельных судоку имеют общие блоки и решаются взаимозависимо.
Настольная игра судоку[править | править код]
Существуют также настольные варианты игры. Подобные игры были изданы по всему миру различными издателями и разработчиками (к примеру, известный разработчик настольных игр Reiner Knizia издал свой вариант этой логической игры). В России можно встретить настольные судоку от фирмы Астрель и польской компании Trefi[7].
Компьютерные игры[править | править код]
Для персональных компьютеров существует достаточно много вариантов данной игры, выпускаемых различными компаниями-разработчиками для разных платформ, например,
Версии для мобильных телефонов[править | править код]
Существуют несколько версий игры для мобильных телефонов, а также для смартфонов. Эти версии удобны тем, что могут сами создавать условие головоломки. Также они указывают на ошибки (противоречащие цифры подсвечиваются) или могут дать подсказку в решении. 9 цифр в стандартных судоку, назначенные на 9 цифровых кнопок на мобильном телефоне, делают процесс игры очень удобным.
С появлением смартфонов игра заняла достойное место среди самых популярных. С выходом на рынок устройств на базе Android и iOS, количество поклонников игры резко возросло.
официальные правила игры Судоку на русском
Описание игры
Игровое поле разделено на девять рядов, девять колонок и девять блоков. Каждый ряд, каждая колонка и каждый блок состоят из девяти клеток, на которые игроки должны выкладывать по очереди карточки с цифрами от 1 до 9. При этом в пределах девяти клеток одного ряда, одной колонки или одного блока не могут находиться две одинаковые цифры. Совершив ход, игрок получает очки за количество карточек с цифрами, уже находящихся в ряду, колонке или блоке.
Подготовка к игре
Каждый игрок выбирает фишку и ставит ее на стартовую позицию «0» на счетчике очков с цифрами. Жетоны за пройденный полный круг кладутся рядом со стартовой позицией. Девять карточек с цифрами имеют фонзолотистого цвета. На игровом поле их располагают на любых клетках таким образом, чтобы в каждом ряду и в каждой колонке находилась только одна такая карточка (см. рис.). Остальные карточки с цифрами складываются в стопку и взакрытую кладутся рядом с игровым полем. Каждый игрок вытягивает карточку с цифрой, смотрит ее, но другим игрокам не показывает.
Ход игры
Игру начинает самый старший игрок, далее игроки ходят по часовой стрелке Игрок в свой ход кладет карточку с цифрой, которую он держит в руке, на свободную клетку на игровом поле. При этом должно соблюдаться главное правило игры «СуДоку». Затем игрок подсчитывает количество очков, которое он получил в этот ход, и передвигает свою фишку на счетчике очков на полученное значение. В конце хода игрок берет новую карточку с цифрой из стопки, и ходить может следующий игрок. Если карточек в стопке больше нет, то игра заканчивается, победителем становится тот игрок, который набрал наибольшее количество очков.
- Положите карточку с цифрой на игровое поле
- Подсчитайте количество очков, полученных за этот ход
- Переместите свою фишку на счетчике очков
- Возьмите из стопки следующую карточку с цифрой
В каждом ряду, каждой колонке и каждом блоке не могут находиться две одинаковые цифры!
За выполнением главного правила игры «СуДоку» должны внимательно следить все игроки.
Если игрок кладет карточку с цифрой и нарушает это правило, другие игроки должны указать ему на нарушение, после этого карточка убирается из игры, а игрок, совершивший ошибку, не получает очки за этот ход. Он берет новую карточку с цифрой из стопки, а ход может совершать следующий игрок. Если нарушение правила было замечено после того, как игрок завершил свой ход, игра продолжается как обычно. Карточки, положенные с нарушением правила, остаются на игровом поле, а у игрока остаются очки, полученные в тот ход.
Подсчет очков
Если игрок положил карточку с цифрой в соответствии с главным правилом (или другие игроки не заметили его ошибку), он подсчитывает количество карточек, находящихся в блоке, в котором он положил свою карточку (каждая карточка — это одно очко). Затем он прибавляет к этому числу количество карточек, находящихся за пределами блока, но расположенных в том же ряду или в той же колонке, что и положенная им карточка. Сама положенная карточка в этот ход не считается. Игрок перемещает свою фишку на счетчике очков на количество клеток, равное общему количеству полученных в этот ход очков.
Каждый раз, когда фишка игрока достигает стартовой позиции «0» или проходит эту клетку, игрок получает жетон за пройденный полный круг игры
Конец игры
Игра заканчивается, когда ход должен сделать игрок, для чьей карточки с цифрой на игровом поле нет больше подходящей клетки. Игра завершается также в том случае, когда на поле выложены или убраны из игры все карточки. Игроки подсчитывают свои жетоны за пройденные полные круги игры (каждый жетон приносит 40 очков) и прибавляют к результату очки, которые на момент окончания игры отмечены его фишкой на счетчике очков. Выигрывает игрок, набравший большее количество очков.
Как играть в Судоку и полную версию правил можно скачать здесьПравила судоку для начинающих | BBF.RU
Правила судоку
Головоломки созданы, чтобы наполнить полезным содержанием минуты «ничегонеделания». Если в передышках между работой решать судоку, польза будет очевидной — игра заставляет мозг работать, когда тело отдыхает.
Что такое судоку
Судоку в переводе с японского — «отдельно стоящая цифра». Из-за названия принято считать, что популярная головоломка с числами пришла из Японии, но на самом деле судоку появилось в Америке. Лишь спустя десятилетия она попала в Страну восходящего солнца, где и приобрела теперешнее название.
Кроссворды в Японии не прижились — заполнять клетки иероглифами затруднительно, поэтому судоку сразу обратило на себя внимание и полюбилось японцам. Судоку начали печатать в газетах и журналах, а с развитием цифровых технологий, появились электронные версии и головоломка захватила мир. Сейчас, кроме судоку в печатных сборниках, газетах и журналах, можно воспользоваться приложениями для мобильного телефона или планшета.
Судоку — числовая головоломка, для ее решения требуется сосредоточенность, логическое мышление и терпение.
Суть игры
В основе судоку лежит латинский квадрат, каждая сторона которого состоит из 9 клеток. Квадратное поле разделено на 9 квадратных блоков из 9 ячеек каждое. Некоторые ячейки уже заполнены цифрами. Для разгадывания головоломки необходимо заполнить все пустые поля по определенным правилам.
Различают несколько уровней сложности судоку — чем больше клеток заполнены цифрами изначально, тем легче разгадать головоломку.
Судоку — это логическая игра, поэтому не нужно гадать. Для решения головоломки следует подключить навыки дедукции и использовать методы исключения. Существует несколько подходов к решению судоку, метод исключения — основной, но не единственный путь решения.
При разгадывании судоку не нужно торопиться. Головоломка отлично развивает внимательность, терпение и усидчивость у взрослых и детей. Судоку — отличная семейная игра, с ее помощью можно научить детей мыслить логически и искать нестандартные решения.
Разнообразие судоку огромное. Можно выбрать легкие варианты на несколько минут или подобрать сложную игру, над которой придется потрудиться не один день. Все зависит от сложности, навыков и опыта решения судоку.
Основные правила
В классическом судоку 81 клетка. В поле, разделенном на 9 блоков, цифры от 1 до 9 не должны повторяться:
- внутри блока;
- в линии по горизонтали;
- в линии по вертикали.
При разгадывании судоку всегда важно обращать внимание на все 3 направления, чтобы совпадений не было ни по одному из них.
Например, если цифра 1 стоит в блоке 3×3, то она не может повториться внутри него, но будет в других блоках. Так же она не может располагаться в этой строке и в столбце. Но будет повторяться в соседних вертикальных и горизонтальных линиях.
Таким образом, каждое число от 1 до 9 повторяется 9 раз внутри всей головоломки. Для новичка это может показаться сложной и запутанной задачей. Но стоит понять основы головоломки и она увлечет вас.
Интересные факты
С судоку связано несколько интересных фактов:
- Кроме классического размера поля, существуют также различные вариации — от 4×4 до 25×25.
- Есть вариации судоку с добавлением областей и с дополнительными условиями.
- Во многих странах выпускают настольную игру судоку.
- Некоторые компьютерные программы и мобильные приложения предлагают судоку с несколькими вариантами решения, тогда как в классической версии есть только одно решение каждого расклада.
- В мире проводятся чемпионаты по решению судоку. Мировой турнир проводит Международная федерация пазлспорта.
- Судоку можно решить с использованием математического подхода.
- Группа ученых создавала проект распределенных вычислений для того, чтобы выяснить возможность существования однозначно решаемой судоку с 16 подсказками. В 2012 году они пришли к выводу, что такой головоломки не существует.
- Судоку произошла от математической игры «Латинский квадрат», которая была придумана в XVIII веке. Позже на ее основе было изобретено несколько цифровых кроссвордов, один из которых — судоку.
- Впервые судоку напечатали в США в 1979 году, но популярной игра стала только в 90-х годах благодаря регулярным публикациям в японских журналах и газетах.
- В 2005 году ученые рассчитали количество возможных вариаций судоку для поля 9×9. Это число — 6 670 903 752 021 072 936 960 комбинаций. Если разгадывать по 1 судоку в день, то потребуется примерно 19 миллионов лет для разгадывания всех вариантов.
- В 2010 году был установлен рекорд по скорости решения судоку стандартного размера 9×9. На чемпионате в Чехии один из участников решил головоломку за 1,25 минуты.
- Сборная Японии — лидер по победам в международном турнире по решению судоку. Вторая по количеству побед — команда Германии.
Судоку — хороший способ тренировки мозга, навыков логического мышления, развития внимательности. Полезное и интересное занятие, которым можно заполнить время в пути на работу, пробках в мегаполисе. Не зря судоку завоевала любовь во всем мире.
© Иван Фадеев, BBF. RU
Почему игра Судоку так популярна?
Судоку можно решать в любом месте
Судоку доступна для скачивания и установки практически на любом мобильном телефоне. Вы можете играть во время перерывов от дел в течение всего дня. Если вы едете на поезде или в автобусе, вы можете провести приятно это время решая новые и новые комбинации. Новые комбинации Судоку всегда с вами – это одна из причин, по которой игра сразу стала столь популярной в Японии. В стране, где миллионы людей постоянно вынуждены совершать длительные поездки на поезде, по пути на работу и обратно. Время проходит быстрее и с интересом.
Судоку основана на логике
Судоку - это логическая головоломка, в которой используется дедуктивное мышление и на игровом поле ищутся подходящие места, куда нужно вставить недостающие числа. Логическая структура Судоку означает то, что процесс изучения правил игры не является слишком сложным и трудным.
Игра Судоку популярна во всем мире
Поскольку Судоку является "игрой с числами", основанной только на числах без букв, она стала довольно привлекательной для многих людей в различных странах. В отличии от других популярных игр, таких как Scrabble или кроссвордов, вам не нужно знать иностранные языки для решения новых комбинаций. Все что вам требуется, это сама игра и логическое мышление. Любой человек может играть в Судоку в любой точке мира, независимо от того, на каком языке он говорит и к какой культуре принадлежит.
Судоку может быть полезной для вашего здоровья
Многие люди все больше интересуются идеей "интеллектуальных игр", которые могут помочь нам сохранять умственные способности, продолжать учиться и узнавать новые вещи на протяжении всей нашей жизни. Судоку, как полагают очень многие, помогает улучшить функциональные возможности мозга, а недавние научные исследования показали, что игра в Судоку может помочь существенно снизить риск развития слабоумия по мере старения.
Судоку - это забавное занятие!
Вполне очевидно, что игра Судоку является забавным и расслабляющим способом провести свободное время. Вы ощущаете чувство удовлетворения, когда решаете различные комбинации головоломок Судоку и постепенно заполняете все поле. Заполненные пазлы приносят ощущение решения поставленных задач, и на это требуется всего лишь несколько минут в день. Судоку, вероятно, будет набирать популярность, поскольку все больше людей испытывают удовольствие и чувство умственной стимуляции, возникающее в процессе решения новых комбинаций.
5 причин играть в Судоку
Вот несколько причин, чтобы начать играть в Судоку. Какая из них резонирует с вашими интересами?
Судоку приносит чувство спокойствия и порядка. Независимо от того, насколько вы ведете занятой образ жизни, эта игра позволяет отдохнуть от окружающего мира. Многие люди включают Судоку в свой ежедневный график, потому, что решение этой головоломки освежает их сознание и облегчает выполнение других задач с новой силой и энергией. Игра в Судоку также помогает людям почувствовать в себе мастерство решения логических задач. Это одна из причин, почему данная игра настолько популярна.
Судоку может помочь поддерживать ваш мозг в здоровом состоянии. Американская ассоциация болезни Альцгеймера одобрила Судоку как "игру для тренировки мозга", которая может помочь снизить риск возникновения болезни Альцгеймера. Некоторые исследователи считают, что умственно стимулирующие игры и пазлы, такие как Судоку, могут быть хорошим способом уменьшить риск развития слабоумия при достижении пожилого возраста. (Хотя наука пока не имеет окончательного мнения по этому вопросу, но над этим стоит задуматься!) Судоку помогает успокоиться в стрессовых ситуациях. Забавная игра-головоломка, в которую можно играть в любое время и в любом месте, что позволяет хорошо отдохнуть и отвлечься от повседневной жизни. Многие люди говорят, что Судоку и другие пазлы являются "вызывающими зависимость", но это гораздо более здоровый вид зависимости, чем курение! Судоку - это хорошее развлечение для любых возрастов. В эту игру могут играть дети, взрослые и пожилые люди. Существуют специальные игры Судоку, предназначенные для детей (например, головоломки с числами 1-4 вместо обычных 1-9). Правила игры в различных онлайн-играх Судоку и мобильных приложениях достаточно просты почти для всех, чтобы начать быстро находить нужные решения, независимо от того, считаете ли вы себя "технарем" или "хорошим математиком". Эта занимательная игра хорошо подходит родителям, которые хотят поиграть со своими детьми. Вы можете сидеть вместе и помогать вашему ребенку научиться заполнять нужные клетки, обучая логическим навыкам решения задач и помогая вашему ребенку почувствовать чувство удовлетворения с решением каждой головоломки. Судоку может помочь избавиться от так называемых "ушных червей". У вас когда-либо был "ушной червь"? Нет, это не паразитический червь в ухе, а навязчивая песня, которая застревает у вас в голове и не прекращает переигрываться снова и снова. Ученые из Университета Западного Вашингтона обнаружили, что игра Судоку (при навязчивом проигрывании надоевшей песни "ушного червя") помогала людям быстрее выкинуть песни из головы. Правда это срабатывало только если головоломки были не слишком сложными. Это неожиданное и очень ценное преимущество игры в Судоку!
Правила игры судоку. Как разгадывать и играть в судоку
Преред нами основное игровое поле размером 9 на 9 клеток, в котором размещены еще 9 основных квадратов. Всего получаеться 81 клетка. 
Внекоторых клетках уже находяться произвольные цифры (от 1 до 9) их называют подсказки.
Задача состоит в том, что бы заполнить пустые клеточки цифрами от 1 до 9 таким образом, что бы они не повторялись ни по горизонтальной линии, ни по вертикальной и небыло повтора в основном квадрате (9 на 9).
Вся суть решение судоку онлайн зависит не от расставленых произвольно цифр, а от метода и просчета дальнейших ходов.
Хорошо составленая головоломка имеет только одно решение, в легких вариантах может быть несколько.
Методы решения
Один из практичных метов решения судоку являеться записывать цифры-кандидаты в верхнем углу ячейки, потом по ходу решения исправлять или вычеркивать их и записывать окончательный результат. После этого можно увидеть именно те числа, которые могут занимать данную ячейку.
Стратегии решения
Есть несколько методов решения которые ускаривают процес:
- Выбрать число, которое было найдено для большинства строк, столбцов или блоков 3×3 в судоку. Для каждого блока 3×3, который не содержит это число, ищутся другие блоки 3×3 в том же самом ряду и столбце блоков 3×3, которые содержат это «наиболее решённое число» и в решаемом блоке, исключаются места, где это число, не может быть вписано в ячейку. Таким образом найдётся единственная ячейка для этого числа.
- Число 9 встречается 6 раз в шести блоках 3×3. Таким образом, число 9 можно смело ставить в центральном нижнем блоке 3×3 в верхнем левом углу, а также во втором сверху правом блоке 3×3 в первой ячейке первого ряда. В центральном блоке 3×3 число 9 может стоять только в третьей ячейке второго ряда.
3 причины, по которым играть в Судоку интересно
Вот несколько соображений, почему игра Судоку доставляет удовольствие:
Приятно включать в работу свой мозг. Судоку – это "умственная игра", которая требует множество познавательных навыков, таких как быстрое принятие решений, определение известных шаблонов и применение логических рассуждений. Судоку дает возможность нагружать наш мозг различными способами. Каждый раз, когда вы помещаете новое число в сетку Судоку, вы включаете в работу разные части своего мозга. Судоку доставляет удовольствие совершенно разным людям. Она интересна людям независимо от их возраста, положения и национальности. Вознаграждением часто служит разносторонний стиль мышления. Некоторые люди более методичны в ходе заполнения пазлов Судоку, просматривая строки и колонки для облегчения идентификации чисел. Другие люди предпочитают использовать более случайный подход и сканировать сетку в поисках правильных вариантов, где бы они ни возникали. Независимо от того, в чем ваш мозг разбирается лучше всего, есть вероятность, что вы сможете применить свои навыки мышления в Судоку.
Судоку – это пошаговая игра. Одним из интересных аспектов является то, что каждое число, которое вы размещаете на сетке, помогает облегчить решение остальной части пазла. Игровая комбинация раскрывается по мере продвижения. Каждое решение пазла Судоку уникально и на сетке возможны миллионы различных комбинаций чисел, поэтому разнообразие ходов игры бесконечно. Если вы имеете достаточное количество чисел, размещенных на сетке, даже если заполнение идет медленно, на определенном этапе вы можете достичь точки перелома, когда нужные числа начнут быстро вставать на свои места. Когда вы двигаетесь в правильном направлении, заполняя пустые места нужными числами, процесс игры начинает доставлять удовольствие и приятное ощущение удовлетворения.
Судоку помогает создавать порядок. Одним из недооцененных аспектов решений пазлов Судоку является то, что это игра создания порядка путем пошагового решения головоломки, в которой имеются ясные цели и правила. Это приводит к нужному результату. В нашей повседневной жизни мы часто сталкиваемся с беспорядком и хаосом. Это еще одна причина, по которой Судоку доставляет удовольствие. Игра представляет нам единую "решаемую" проблему, которую мы можем спокойно решить, устроив мозговую атаку. Судоку - это хороший выход из маленьких проблем повседневной жизни. Мы можем решить пазл Судоку и воспринять это как наглядный пример того, чего мы можем достичь своим умом.
Как играть в судоку: пошаговое решение головоломки
Судоку – весьма интересная головоломка. Необходимо расставить цифры от 1 до 9 в поле таким образом, чтобы каждая строка, столбец и блок 3 х 3 клетки содержали все цифры, и при этом они не должны повторяться. Рассмотрим пошаговую инструкцию, как играть в судоку, основные методы и стратегию решения.
Алгоритм решения: от простого к сложному
Алгоритм решения игры разума судоку довольно прост: необходимо повторять следующие шаги до полного решения задачи. Постепенно переходите от самых простых шагов к более сложным, когда первые уже не позволяют открыть ячейку или исключить кандидата.
Одиночные кандидаты
Прежде всего, для более наглядного объяснения того, как играть в судоку, введем систему нумерации блоков и ячеек поля. Как ячейки, так и блоки нумеруются сверху вниз и слева направо.
Начнем рассматривать наше поле. Для начала необходимо отыскать одиночных кандидатов на место в ячейке. Они могут быть скрытыми или явными. Рассмотрим возможных кандидатов шестого блока: мы видим, что лишь в одной из пяти свободных ячеек присутствует уникальная цифра, следовательно, четверку можно смело вписывать в четвертую ячейку. Рассматривая этот блок дальше, можно сделать вывод: во второй ячейке должна быть цифра 8, так как после исключения четверки восьмерка в блоке больше нигде не встречается. С таким же обоснованием ставим цифру 5.
Дальше рассматриваем каждую строку, столбец или блок на наличие скрытых или явных одиночных кандидатов, учитывая проставленные ранее цифры, и заносим их в поле.
Внимательно просматривайте все возможные варианты. Взглянув на центральную ячейку пятого блока, обнаружим, что кроме цифры 9 там не может быть больше никаких вариантов – это явный одиночный кандидат для данной клетки. Девятку можно вычеркнуть из остальных ячеек этого блока, после чего с легкостью проставляются остальные цифры. По такому же методу проходим по ячейкам других блоков.
Как обнаружить скрытые и явные «голые пары»
Проставив необходимые цифры в четвертом блоке, вернемся к незаполненным ячейкам шестого блока: очевидно, что цифра 6 должна находиться в третьей клетке, а 9 – в девятой.
Понятие «голая пара» присутствует только в игре судоку. Правила их обнаружения следующие: если в двух ячейках одного блока, строки или столбца присутствует идентичная пара кандидатов (и только эта пара!), то остальные ячейки группы их иметь не могут. Объясним это на примере восьмого блока. Проставив в каждую клетку возможных кандидатов, обнаруживаем явную «голую пару». Цифры 1 и 3 присутствуют во второй и пятой ячейках этого блока, и там и там присутствует всего лишь по 2 кандидата, следовательно, из остальных ячеек их можно смело исключать.
Завершение разгадывания головоломки
Если вы усвоили урок того, как играть в судоку, и шаг за шагом выполняли вышеперечисленные указания, то у вас должна получиться примерно такая картина, как на этом поле:
Здесь можно обнаружить одиночных кандидатов: единица в седьмой ячейке девятого блока и двойка в четвертой ячейке третьего блока. Попробуйте решить головоломку до конца. Теперь сравните полученный результат с правильным решением.
Получилось? Поздравляем, ведь это значит, что вы успешно усвоили уроки того, как играть в судоку, и научились разгадывать простейшие головоломки. Существует немало разновидностей этой игры: судоку разных размеров, судоку с дополнительными областями и дополнительными условиями. Игровое поле может варьироваться от 4 х 4 до 25 х 25 клеток. Вы можете встретить головоломку, в которой цифры не могут повторяться и в дополнительной области, например, по диагонали.
Начинайте с простых вариантов и постепенно переходите к более сложным, ведь с тренировками приходит и опыт.
Правила - Судоку Онлайн
Для игры судоку используется решетка, состоящая из 9 x 9 секций, которые разделены на 9 строк (горизонтальное расположение) и 9 колонн (вертикальное расположение) и сгруппированы в виде квадратов с размером 3 x 3.
Каждая строка, колонна и квадрат (с 9 секциями каждый) заполняется числами от 1 до 9, без никакого повторения чисел в строке, колонне или квадрате.
В начале игры в некоторых клетках решетки располагаются цифры. Цель – заполнить все пустые квадраты цифрами от 1 до 9. Чем больше цифр имеется в судоку решетке, когда Вы начинаете игру, тем легче судоку головоломка. Более сложные судоку головоломки содержат всего несколько чисел в начале, а самые сложные головоломки включают всего 17 чисел.
Только одно условие: каждая строка, каждая колонна и каждый маленький квадрат с размером 3х3 после завершения заполнения должны содержать все цифры от 1 до 9. При этом каждая из цифр может быть включена всего один раз в данную строку, колонну или квадрат.
В рамках одной строки, столбца или квадрата решетки каждая цифра должна быть включена точно 1 раз.
✗Неправильно
В Интернете можно найти и прочитать много информации о техниках решения судоку. Здесь мы не сможем описать все техники решения судоку решеток, а предоставим Вам только отправной пункт. В процессе решения каждый может выбрать техники решения судоку, которые ему нравятся, а при желании можете ознакомиться с техниками, которые мы разъяснили в нашей секции для статей.
Не повторяйте никаких чисел
Как видите в верхнем левом квадрате (помечен синим цветом), уже заполнено 7 из 9 секций. Единственными числами, которых не хватает в данном квадрате, являются 5 и 6. Увидев каких чисел не хватает в соответствующем квадрате, строке или колонне, мы можем использовать процесс элиминирования и дедукции, чтобы понять, какие числа нужно указать в пустых клетках.
К примеру, если мы знаем, что в верхнем левом квадрате нужно прибавить 5 и 6 для завершения квадрата, но мы не можем сказать, где какое число должно быть указано после проверки соседних строк и колонн. Это значит, что нужно будет проигнорировать верхний левый квадрат и попытаться заполнить другую часть решетки.
Не пытайтесь заполнять наугад
Судоку – игра, основанная на логике, поэтому не нужно пытаться заполнять его наугад. Если Вы не знаете, какое число указать в данной секции, продолжайте просмотр остальных частей решетки, пока не увидите возможность поставить число. Не нужно спешить – судоку рассчитано на терпение, вдохновение и идентификацию паттернов, а не на удачу и случайное попадение.
Используйте процесс элиминирования
Что значит использовать "процесс элиминирования" во время игры судоку? Вот пример. В судоку решетке (см. ниже), в самой левой вертикальной колонне (помечена синим цветом) не хватает всего нескольких чисел: 1, 5 и 6.
Один из способов понять, какое число в какую колонну нужно поставить, предполагает использование "процесса элиминирования", при котором нужно проверить, какие другие числа уже были включены в каждый квадрат, поскольку не допускается дублирование чисел в каждом квадрате, строке или колонне.
В таком случае мы быстро можем заметить, что число 1 встречается в верхнем левом квадрате и в верхнем среднем квадрате (числа помечены красным цветом). Это значит, что есть только одно место, где мы можем поставить 1: в квадрате, помеченном зеленым цветом. Так работает процесс элиминирования в игре судоку: смотрите какие места свободны, каких чисел не хватает и затем, используя дедукцию, основанную на позициях чисел в решетке, поймите где какие числа следует поставить.
Правила судоку в целом несложные, но игра включает бесконечное множество вариантов с миллионами разных комбинаций и большим количеством уровней сложности. Однако все это основано на простых принципах с использованием чисел от 1 до 9, причем следует заполнять пустые клетки, используя логическое мышление, а числа в квадрате, строке или колонне не должны повторяться.
Как решать судоку: способы, методы и стратегия
Как решать судоку: способы, методы и стратегия
Поле судоку представляет собой таблицу 9х9 клеток. В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений. Другими словами, в каждом столбце, строке и блоке должны быть все цифры от 1 до 9.
Для решения задачи в пустые клетки можно записывать кандидатов. Например, рассмотрим клетку 2-го столбца 4-ой строки: в столбце, в котором она находится, уже имеются цифры 7 и 8, в строке - цифры 1, 6, 9 и 4, в блоке - 1, 2, 8 и 9. Следовательно, из кандидатов в данной ячейке вычеркиваем 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, и у нас остается только два возможных кандидата – 3 и 5.
Аналогично, рассматриваем возможных кандидатов для других ячеек и получаем следующую таблицу:
С кандидатами решать интереснее и можно применять различные логические методы. Далее мы рассмотрим некоторые из них.
Одиночки
Метод заключается в отыскании в таблице одиночек, т.е. ячеек, в которых возможна только одна цифра и никакая другая. Записываем эту цифру в данную ячейку и исключаем ее из других клеток этой строки, столбца и блока. Например: в данной таблице имеются три «одиночки» (они выделены желтым цветом).
Скрытые одиночки
Если в ячейке стоит несколько кандидатов, но один из них не встречается больше ни в одной другой ячейке данной строки (столбца или блока), то такой кандидат называется «скрытой одиночкой». В следующем примере кандидат «4» в зеленом блоке найден только в центральной ячейке. Значит, в этой ячейке обязательно будет «4». Заносим «4» в данную ячейку и вычеркиваем из других ячеек 2-го столбца и 5-ой строки. Аналогично, в желтом столбце кандидат «2» встречается один раз, следовательно, в данную ячейку заносим «2» и исключаем «2» из ячеек 7-ой строки и соответствующего блока.
Предыдущие два метода – это единственные методы, которые однозначно определяют содержимое ячейки. Следующие методы позволяют только уменьшать количество кандидатов в ячейках, что рано или поздно приведет к одиночкам или скрытым одиночкам.
Запертый кандидат
Бывают случаи, когда кандидат в пределах блока находится только в одном строке (или в одном столбце). В силу того, что одна из этих ячеек обязательно будет содержать этого кандидата, из всех остальных ячеек данной строки (столбца) этого кандидата можно исключить.
В примере ниже, центральный блок содержит кандидата «2» только в центральном столбце (желтые ячейки). Значит, одна из этих двух ячеек точно должна быть «2», и никакие другие ячейки в том ряду вне этого блока не могут быть «2». Поэтому «2» может быть исключен как кандидат из других ячеек этого столбца (ячейки зеленого цвета).
Открытые пары
Если две ячейки в группе (строке, столбце, блоке) содержат идентичную пару кандидатов и ничего более, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Эти 2 кандидата могут быть исключены из других ячеек в группе. В примере ниже, кандидаты «1» и «5» в колонках восемь и девять формируют Открытую Пару в пределах блока (желтые ячейки). Поэтому, так как одна из этих ячеек должна быть «1», а другая должны быть «5», кандидаты «1» и «5» исключаем из всех других ячеек этого блока (зеленые ячейки).
Тоже самое можно сформулировать для 3 и 4-х кандидатов, только участвует уже 3 и 4 ячейки, соответственно. Открытые тройки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.
Открытые четверки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.
Скрытые пары
Если в двух ячейках в группе (строке, столбце, блоке) содержат кандидаты, среди которых идентичная пара, не встречающаяся ни в одной другой ячейке данного блока, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Следовательно, все другие кандидаты этих двух ячеек могут быть исключены. В примере ниже, кандидаты «7» и «5» в центральной колонке находятся только в ячейках желтого цвета, значит, всех остальных кандидатов из этих ячеек можно исключить.
Аналогично, можно искать скрытые тройки и четверки.
x-wing
Если значение имеет только два возможных местоположения в какой-то строке (столбце), то оно обязательно должно быть назначено в одну из этих ячеек. Если же существует еще одна строка (столбец), где этот же кандидат также может быть только в двух ячейках и столбцы (строки) этих ячеек совпадают, то ни одна другая ячейка этих столбцов (строк) не может содержать данную цифру. Рассмотрим пример:
В 4-ой и 5-ой строках цифра «2» может быть только в двух ячейка желтого цвета, при чем эти ячейки находятся в одинаковых столбцах. Следовательно, цифра «2» может быть записана только двумя способами: 1) если «2» записать в 5-ый столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» надо исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется однозначно 7-ым столбцом.
2) если «2» записать в 7-ой столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» надо исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется однозначно 5-ым столбцом.
Следовательно, 5-ый и 7-ой столбец обязательно будут иметь цифру «2» либо в 4-ой строке, либо в 5-ой. Тогда из других ячеек данных столбцов цифру «2» можно исключить (зеленые клетки).
"Рыба Меч" (Swordfish)
Этот метод является вариацией метода «x-wing».
Из правил головоломки следует, что если кандидат находится в трех строках и только в трех столбцах, то в других строках этого кандидата в этих столбцах можно исключить.
Алгоритм:
- Ищем строчки, в которых кандидат встречается не более трех раз, но при этом он принадлежит ровно трем колонкам.
- Исключаем кандидата из этих трех колонок из других строк.
Эта же логика применима и в случае трех колонок, где кандидат ограничивается тремя строками.
Рассмотрим пример. В трех строчках (3, 5 и 7-ая) кандидат «5» встречается не более трех раз (ячейки выделены желтым цветом). При этом они принадлежат только трем столбцам: 3, 4 и 7-ому. Согласно методу «Рыба меч» из других ячеек этих столбцов кандидата «5» можно исключить (зеленые ячейки).
В примере, приведенном ниже, так же применяется метод «Рыба меч», но уже для случая трех колонок. Исключаем кандидата «1» из ячеек зеленого цвета.
«X-wing» и «Рыба меч» можно обобщить на случай четырех строк и четырех столбцов. Данный метод будет называться «Медуза».
Цвета
Бывают ситуации, когда кандидат встречается только два раза в группе (в строке, столбце или блоке). Тогда искомая цифра обязательно будет в одном из них. Стратегия метода «Цвета» заключается в том, чтобы просматривать эту взаимосвязь с использованием двух цветов, например, желтого и зеленого. При этом решение может быть в клеточках только какого-то одного цвета.
Выделяем все взаимосвязанные цепочки и принимаем решение:
- Если какой-то незакрашенный кандидат имеет двух разноцветных соседей в группе (строке, столбце или блоке), то его можно исключить.
- Если в группе (строке, столбце или блоке) имеется два одинаковых цвета, то данный цвет является ложным. Кандидата из всех клеточек этого цвета можно исключить.
В следующем примере применим метод «Цвета» для ячеек с кандидатом «9». Начинаем раскрашивать с ячейки в левом верхнем блоке (2 строка, 2 столбец), закрасим ее в желтый цвет. В своем блоке она имеет только одного соседа с «9», закрасим его в зеленый цвет. Также у нее только один сосед в столбце, закрашиваем и его в зеленый цвет.
Далее закрашиваем желтым цветом парных соседей зеленых ячеек. Например, у зеленой ячейки в 6-ой строке один сосед в блоке и два соседа в строке, значит, выделяем желтым только соседа в блоке.
Аналогичным образом работаем с остальными ячейками, содержащими цифру «9». Получаем:
Кандидат «9» может быть либо только во всех желтых ячейках, либо во всех зеленых. В правом среднем блоке встретились две ячейки одинакового цвета, следовательно, зеленый цвет неверный, так как в данном блоке получается две «9», что недопустимо. Исключаем, «9» из всех зеленых клеток.
Еще один пример на метод «Цвета». Пометим парные ячейки для кандидата «6».
Клетка с «6» в верхнем центральном блоке (выделим сиреневым цветом) имеет двух разноцветных кандидатов:
«6» обязательно будет или в желтой или в зеленой клетке, следовательно, из этой сиреневой клетки «6» можно исключить.
Уроки по Судоку от чемпиона мира Томаса Снайдера
1. Судоку - это как наука. По своей главной работе, Томас Снайдер работает в Стэнфордском университете в исследовательской лаборатории биомеханики, а его исследования сосредоточены на изучении последовательностей цепочек ДНК и "автоматизации науки" на самом простом уровне. Томас Снайдер говорит, что при решении головоломок Судоку, он использует тот же самый логический метод, который он использует в своей лаборатории в качестве ученого. Он говорит, что в Судоку, как и в науке, "вы начинаете с нуля". Вы создаете импульс к конечной цели, и вы должны работать с тем, что вы уже знаете, и тем, что вы не знаете. Вы должны разработать процедуры, с которыми можете продвигаться дальше, чтобы могли понять: "Как я могу добиться прогресса?" Снайдер говорит, что в науке вы можете провести ряд небольших экспериментов или химических реакций, которые приведут вас к определенной точке. Это применимо и к головоломкам Судоку, где от вас требуется начать с нуля и продвигаться дальше по мере прохождения очередных этапов. И чем больше вы узнаете, тем ближе вы приближаетесь к тому, чтобы решить всю задачу.
2. При решении головоломок Судоку, вы должны быть последовательными и методичными. Снайдер говорит, что вы должны смотреть на головоломку, тщательно проверяя имеющиеся на данном этапе условия, методично проверяя все доступные варианты. Вместо того, чтобы сосредоточиться только на одной части сетки пазла, вам нужно постоянно анализировать все игровое поле и искать возможности увидеть то, что вы пока не замечали. Вы должны просканировать все игровое поле Судоку, чтобы понять: "Где я иду хорошо, а не успеваю?"
3. Судоку требует повседневной практики. Томас Снайдер решает головоломки каждый день, начиная свое утро с решения нового пазла. Снайдер говорит, что ежедневная практика решения головоломок служит своей цели, как утренняя чашка кофе, и это помогает мозгу "просыпаться".
4. Оставайтесь спокойны. Снайдер говорит, что даже когда он находится на очередном турнире по Судоку, даже когда напряжение на соревнованиях возрастает, он пытается сохранять спокойствие и напомнить себе, что Судоку – это просто интересное занятие и что ему нужно оставаться в зоне мыслей, что "это просто забава, увлекательное хобби, а не работа". Если решение головоломок начинает приносить неприятные ощущения, или если вы чувствуете себя застрявшим в одном месте, сделайте перерыв и отдохните. Сядьте в удобное кресло, выпейте воды, перекусите или отправьтесь на прогулку. Вернитесь к головоломке отдохнувшим и со свежими глазами.
Томас Снайдер говорит, что он чувствует, что есть что-то особенное в том, как работает его ум. Эта способность помогает направить его действия так, чтобы добиться успеха на очень высоком уровне и быть чемпионом мира по Судоку. Однако, даже если вы не "прирожденный" мастер решений пазлов, Снайдер считает, что любой человек может улучшить свои навыки в решении головоломок Судоку. Нужна постоянная практика, методичность и выполнение определенных действий, основанных на способности логически мыслить.
