Как играть в судоку правила и секреты


способы, методы и стратегия :: SYL.ru

Судоку - это математическая головоломка, родиной которой считается страна восходящего солнца - Япония. Время за невероятно увлекательной и развивающей загадкой летит незаметно. В статье будут приведены способы, методы и стратегия, как решать судоку.

История названия игры

Как ни странно, но Япония не является родиной игры. На самом деле головоломку изобрел знаменитый математик Леонард Эйлер в XVIII веке. Из курса высшей математики многие должны помнить знаменитые "круги Эйлера". Ученого увлекали области комбинаторики и логики высказываний, свои квадраты различных порядков он называл "латинскими" и "греко-латинскими", так как использовал для составления в основном буквы. Но настоящую популярность головоломка приобрела после регулярных публикации в японском журнале Nikoli, где и получила название Sudoku в 1986 году.

Как выглядит загадка?

Головоломка представляет собой квадратное поле с размерами 9 на 9 клеток. В зависимости от сложности и вида головоломки компьютер оставляет заданное количество клеток квадрата заполненными. Иногда начинающих интересует вопрос: "Сколько вариантов головоломки можно составить?".

По правилам комбинаторики количество перестановок можно узнать, рассчитав факториал числа элементов. Итак, в судоку используются цифры от 1 до 9, значит необходимо вычислить факториал 9. Путем нехитрых вычислений получим 9! = 1*2*3*4*5*6*7*7*9 = 362 880 - вариантов различных комбинаций строк. Далее необходимо воспользоваться формулой матричных перестановок и подсчитать количество возможным положений строк и столбцов. Формула подсчета довольно сложна, достаточно лишь указать, что при замене только в одной тройке столбцов/строк, можно увеличить итоговое количество вариантов в 6 раз. Перемножив значения получим 46 656 - способов перестановок в матрице загадки только для 1 комбинации. Нетрудно догадаться, что итоговое число будет равно 362 880 * 46 656 = 16 930 529 280 вариантов игры - решать не перерешать.

Однако, по расчетам Бертхама Фельгенхауэра, у головоломки гораздо больше решений. Формулы Бертхама очень сложны, но дают итоговое количество перестановок в 6 670 903 752 021 072 936 960 - вариантов.

Правила игры

Правила игры судоку колеблются в зависимости от разновидности головоломки. Но для всех вариантов общим являются требование классического судоку: цифры от 1 до 9 не должны повторяться по вертикали и горизонтали поля, а также в каждом выделенном участке "три на три".

Существуют и другие виды игры, например, судоку "чет-нечет", "диагональное", "виндоку", "жирандоль", "области" и "латиница". В латинице вместо цифр используют буквы латинского алфавита. Вариант чет-нечет следует решать, как судоку обычный, только учитывать разноцветные области. В клетках одного цвета должны стоять четные цифры, а второго - нечетные. В диагональной загадке к классическим правилам "вертикаль, горизонталь, три на три" добавляется еще две диагонали поля, в которых тоже не должно быть повторений. Разновидность области - это вид цветного судоку, в котором отсутствуют деления "три на три" классического вида игры. Вместо них с помощью цвета или жирных границ, выделяют произвольные области из 9 клеток, в которых необходимо разместить цифры.

Как правильно решать судоку?

Главное правило загадки гласит: существует только один правильный вариант цифры для каждой клетки поля. При выборе неверного числа на каком-то этапе дальнейшее решение станет невозможным. Числа по вертикали и горизонтали начнут повторяться.

Самый простой пример утверждения - это ситуация с 8 известными числами по горизонтали, вертикали или в области "три на три". Способы, как решать судоку в таком случае, очевидны - вписать в требуемый квадрат недостающую цифру последовательности от 1 до 9. В примере на изображении выше - это будет число 4.

Иногда незаполненными остаются две клетки области "три на три". В этом случае каждая клетка имеет два возможных варианта заполнения, но только один правильный. Сделать верный выбор можно рассмотрев пустые области не только как часть области, но и часть вертикали и горизонтали. Например, в квадрате "три на три" не хватает 2 и 3. Нужно выбрать одну клетку и рассмотреть вертикаль и горизонталь пересечением, которых она является. Допустим, по вертикали уже есть одна 3, но в обеих последовательностях не хватает 2. Тогда выбор очевиден.

Загадки начального уровня сложно, как правило, предоставляют возможность заполнить несколько клеток единственно верными значениями сразу же. Необходимо лишь внимательно рассмотреть игровое поле. Но не всегда выбор способов/методов, как решать судоку, столь прост.

Что означает "предопределенный выбор" в судоку?

Иногда выбор является не единственным, но, тем не менее, предопределенным. Назовем такое число - "уникальный кандидат". Найти такое расположение цифр на поле загадки несложно, но потребует определенного опыта в решении головоломки. Пример, как правильно решать судоку с уникальным кандидатом, подробно описан для варианта игрового поля на изображении ниже.

В выделенном красном квадрате на первый взгляд может стоять любая цифра, кроме 5. Однако, на самом деле, уникальным кандидатом для места является число 4. Необходимо рассмотреть все вертикали и горизонтали рассматриваемой области "три на три". Итак, в вертикали 2 и 3 присутствуют четверки, значит 4 маленького поля может находиться в одном из трех квадратов первого столбца. Верхний квадрат уже занят цифрой 5, количество мест расположения символа 4 сокращается. В нижней горизонтали области также не трудно отыскать четверку, следовательно, из 3 вариантов расположения числа остался только один.

Поиск уникального кандидата на игровом поле

Рассмотренный пример был очевиден, так как других чисел на поле просто не наблюдалось. Найти уникального кандидата в конкретной головоломке непросто. Игровое поле на изображении ниже послужит наглядным примером для объяснения метода, как решать судоку способом поиска уникального кандидата.

Хотя описание варианта решения не кажется простым, его применение на практике не вызывает затруднений. Уникальный кандидат всегда ищется в конкретной области "три на три". В связи с этим игрока интересуют только три вертикали и три горизонтали игрового поля. Все остальные считаются несущественными и просто отбрасываются. В примере необходимо найти место уникального кандидата цифры 7 для центральной области. Угловые квадраты рассматриваемого поля заняты цифрами, а в центральной вертикали уже присутствует число 7. Это значит, что единственными возможными квадратами для размещения уникального кандидата 7 являются 1 и 3 клетка средней строки области "три на три".

Как решать сложные судоку?

В каждом виде игры разделяют 4 уровня сложности. Они различаются количеством цифр в начальном варианте поля. Чем их больше, тем легче решать судоку. Как и в других играх, поклонники устраивают соревнования и целые чемпионаты по судоку.

Самые сложные варианты игры предполагают большое количество вариантов заполнения каждой клетки. Иногда их может быть максимально возможное количество - 8 или 9. В таких ситуациях рекомендуется записывать карандашом всех варианты по краям и углам клетки. Перечисление всех комбинаций, при детальном изучении, уже может помочь исключить пересекающиеся числа и сократить количество вариаций для отдельно взятой клетки.

Цветовые стратегии решения головоломки

Более сложным вариантом игры являются загадки судоку с цветом. Сложными такие головоломки считаются из-за введения дополнительных условий. На самом деле цвет -не только элемент усложнения, но и своеобразная подсказка, которой не стоит пренебрегать при решении. Также это относится к игре чет-нечет.

Но цвет можно использовать и при решении обычного судоку, отмечая более вероятные случаи подстановки. В приведенном выше изображении головоломки, цифра 4 может быть поставлена только в синие и оранжевые клетки, все остальные варианты заведомо ошибочны. Выделение указанных областей позволит отвлечься от цифры 4 и переключиться на поиск других значений, при этом забыть о клетках окончательно не получится.

Судоку для детей

Это может прозвучать странно, но дети любят решать судоку. Игра очень хорошо развивает логику и образное мышление. Ученые уже доказали, что игра предотвращает смерть клеток головного мозга. Люди, регулярно решающие головоломку, обладают более высоким уровнем IQ.

Для совсем маленьких детей, еще не знающих цифр, разработаны варианты судоку с символами. Загадка абсолютно семантически независима. Родители должны обязательно научить малышей играть в судоку, если хотят развивать логику, концентрацию и мышление детей. Игра полезна для поддержания умственных способностей в любом возрасте. Исследователи сравнивают действие головоломки на мозг человека с эффектом физических упражнений для развития мускулатуры. Психологи утверждают, что судоку избавляет от депрессии и помогает в лечении слабоумия.

www.syl.ru

Как разгадывать судоку, способ для начинающих

Как разгадывать сложные судоку? Мой метод решения

Кто не любит время от времени немножко нагрузить свой мозг и поразгадывать кроссворды или ещё что-нибудь подобное? Катаясь в поездах из Минска в Барановичи, мне зачастую приходится коротать время. Недавним объектом моего внимания стала игра судоку. Как можно упростить её отгадывание? От этом подробнее.

Я конечно не в курсе, может быть я один такой недалёкий, что раньше разгадывал судоку тупо глядя на ячейки и ища какие-либо позиции, в которых 100% можно поставить ту или иную цифру. А затем постепенно находил остальные недостающие цифры. Однако во всей этой истории меня загоняло в тупик то, что зачастую приходилось гадать, а затем снова возвращаться назад в случае ошибки. Поэтому решить судоку посложнее мне не хватало терпения. Однако когда я ехал в поезде, мне в голову пришла неплохая идея, при помощи которой я без труда смог решить несколько судоку на самом сложном уровне. Возможно так решают все, и ничего нового никто не услышит, но мне захотелось рассказать как решаю их я.

Говорить о правилах данной игры не вижу смысла, так как их, думаю, знают все, поэтому перейду сразу к делу. Скажу сразу, что в сети я из принципа не искал, как предлагают решать судоку "эксперты", так как если бы я увидел мой подход у других, то писать эту статью отпало бы всё желание.

Мой метод решения

Итак. Ключом к решению данной задачи является расположение всех возможных цифр в каждой ячейке. Т.е. мы берём каждую клеточки и вписываем в неё все цифры, которые чисто теоретически могут в ней стоять. В итоге у вас должно получиться что-то подобное(все клеточки я не стал заполнять, думаю принцип понятен):

Для удобства рекомендую располагать возможные цифры в такой же последовательности и на тех же позициях, как на картинке, т.е. подряд, для того чтобы не запутаться. Те позиции, на которых нет цифр остаются пустыми( в примере позиции 356789 в третьей ячейке первой строки).

После того, как это нехитрое действие будет завершено, внимательно просмотрите всю сетку, бывает такое, что окажутся ячейки, в которых возможно положение только одной цифры, которую следует смело поставить. Лично я заполняю сетку возможными цифрами по порядку. Т.е. сначала заполняю все ячейки, в которых возможна цифра 1, потом 2 и т.д. Хотя можно рассматривать и сразу все цифры для каждой ячейки, как кому удобнее.

Потом нужно просматривать каждую строчку, так как в строке возможна только одна цифра своего номинала, то возможно такое, что в строке из предварительных цифр окажется одна, которую можно поставить в данной строке. Для наглядности покажу пример, однако чтобы не заморачиваться с правильность, я поставил цифры наугад, чтобы только передать суть:

Как видно из картинки, в строке цифры 7 и 8 возможны единожды, их следует там и поставить. Подобные наблюдения следует сделать со всеми столбцами и строками. Так же возможны ситуации, когда в двух клеточках написаны одинаковые цифры:

Тогда понятно, что эти цифры могут быть только в этих двух клетках, поэтому из остальных их уже можно исключить. Проделывая данные операции несколько раз, возможно решение любой судоку, ну или почти любой) Я даже попробовал решить самую сложную в мире судоку, но она, к сожалению, мне не поддалась, так как там приходилось очень часто гадать, ввиду того, что очевидных решений не было, ну и так я толку не добился. Да и к тому же решать судоку на телефоне намного быстрее, так как там можно без труда отменить ход, если была выбрана неверная комбинация. На бумаге труднее.

Ну и в данном методе главное это внимательность, так как совершив глупую ошибку, можно так и не достигнуть решения. Так что практикуйтесь! Всем удачи!

dmikol.ru

Судоку для начинающих.


Зачет. Студент не готов. Подходит в профессору и говорит:
- Профессор у меня ангина. Можно я пойду домой?
- Конечно!
В этот же день после зачета профессор встречает студента с прекрасной
длинноногой девушкой. Профессор подзывает к себе студента и говорит:
- Дорогой мой, Вам с такой ангиной надо в кровати лежать, а не гулять
по улице…

Судоку для начинающих


Играть в Судоку, решать Судоку онлайн.

На страницах нашего сайта Вы можете играть в Судоку «онлайн» (прямо на сайте) бесплатно и без регистрации. Система сохранения результатов игры, и автоматического определения Вашего рекорда по решению Судоку - добавит Вам азарта и позитивных моментов. Эта интересная и увлекательная игра затягивает в себя на долгие часы, и дарит нам хорошее настроение и яркие незабываемые эмоции.




26.11.19 - 09:17:54
Самая лучшая Судоку из всех онлайн игр. Замечательный дизайн, глаза не устают, можно разгадывать часами. Больше всего нравится режим Судоку - "Тренинг"))

03.10.19 - 10:34:30
Хорошая задумка с различными режимами Судоку, особенно понравился режим "Конструктора" - можно придумать и решить свой вариант Судоку.

06.09.18 - 15:18:43
Очень интересная Судоку, сижу играюсь и не могу оторваться) Отличная идея, что сохраняются результаты, множество вариаций самой Судоку! Сделано на совесть, лайк)

Понравилось приятное для глаз оформление. Порадовала фишка с сохранением рекорда решения Судоку, соревнуюсь сам с собою)) Огромное спасибо!

Классная Судоку, очень приятный дизайн, различные варианты оформления от обычных цифр до цветных. Теперь я у вас - постоянный клиент :)

Особенно понравилась Судоку для начинающих, можно тренироваться или просто расслабиться и отдохнуть!

Интересная задумка, Судоку удобно оформлена. Понравилась, что учитывается вариативность и равномерное распределение цифр.

Решаю Судоку с огромным удовольствием, предпочитаю режим Судоку - "Турнир" - без подсказок!

Нравится, что в Судоку есть несколько вариаций с проверкой: автоматическая в "Тренинге", по требованию в обычном режиме, а также без подсказок в "Турнире".

Прикольная Судоку, большое разнообразие в функциональности и оформлении!


html-код судоку:

Как решить Судоку?

Чтобы решить Судоку Вам необходимо заполнить пустые клеточки игрового поля цифрами от 1 до 9 таким образом, чтобы все ряды, столбцы, а также квадраты 3х3 были заполнены исключительно неповторяющимися числами.

Вносить новые цифры, а также корректировать введенные ранее числа, можно только в пустых полях Судоку, которые изначально были не заполнены. Для того чтобы внести новое число Вам необходимо «щелкнуть» мышкой на нужную Вам цифру в меню чисел над Судоку, выбранная цифра тут же появится в правом окошечке меню. Чтобы потом внести выбранную цифру в Судоку необходимо «кликнуть» мышкой по соответствующему полю.

Для удаления введенной Вами ранее цифры, выберите пустую клеточку в меню цифр и внесите ее вместо числа, которое Вы хотите удалить, а для корректирования числа Вам необходимо, соответственно, выбрать новую цифру и внести ее вместо старой.

При нажатии на кнопку «проверка», все введенные Вами числа в Судоку, которые не соответствуют правильному ответу, будут подсвечены красным цветом.

В режиме «турнир» отключаются все подсказки: невозможно увидеть правильный ответ и нельзя воспользоваться проверкой!

В режиме «тренинг» проверка работает в автоматическом режиме, отлично подойдет для начинающих любителей Судоку!

Жидкие стиральные средства для тонких тканей при низкой температуре лучше растворяются в воде, чем порошок, и поэтому не застревают и не затвердевают в тонких волокнах материи.

Рецепт похудения: понедельник - яблочко, вторник - морковочка, среда - стаканчик кефира, четверг - полбананчика, пятница - картофелина, суббота - разгрузочный день, воскресенье - кремация...

www.scanvord.net

Рассмотрим решение сложных судоку

Всем привет! В этой статье подробно разберём решение сложных судоку на конкретном примере. Перед началом разбора условимся называть малые квадраты цифрами, нумеруя их слева направо и сверху вниз. Все основные принципы решения судоку расписаны в этой статье.

Как обычно в первую очередь мы рассмотрим открытые одиночки. И таких оказалось только две b5- 5, e6-3. Далее расставим возможных кандидатов на все пустые поля.

Кандидатов будем расставлять мелким шрифтом зелёного цвета, чтобы отличать от уже стоящих цифр. Делаем мы это механически, просто перебирая все пустые клетки и вписывая в них цифры, которые могут в них стоять.

Плод наших трудов можно увидеть на рисунке 2. Обратим своё внимание на клетку f2. У ней есть два кандидата 5 и 9. Нам придётся пойти методом угадывания, и в случае ошибки вернуться к этому выбору. Давайте поставим цифру пять. Уберём пятёрку из кандидатов строки f, столбца 2 и квадрата четыре.

Убирать возможных кандидатов после простановки числа мы будем постоянно и в данной статье акцентировать на том внимание больше не будем!

Смотрим дальше на четвёртый квадрат, у нас имеется тройник - это клетки e1, d2, e3, которые имеют кандидатов 2, 8 и 9. Уберём их из осталных незаполненных клеток четвёртого квадрата. Идём дальше. В квадрате шесть цифра пять может быть только на е8.

Более на данный момент не видно ни пар, ни тройников, ни тем более четвёрок. Потому пойдём по другому пути. Пройдёмся по всем вертикалям и горизонталям, чтобы поубирать лишних кандидатов.

И так на второй вертикали цифра 8 можеть быть только на клетках -h3 и i2, уберём восьмёрку с других незаполненных клеток седьмого квадрата. На третьей вертикали цифра восемь может находиться только на е3. Что у нас получилось смотрим на рисунке 3.

Дальше ничего за что можно зацепиться найти не удаётся. Нам попался довольно крепкий орешек, но мы его всё равно раскусим! И так, рассмотрим снова нашу пару е1 и d2, расставим её таким образом d2-9, e1 -2. И в случае нашей ошибки вернёмся снова к этой паре.

Теперь в клетку d9 смело можем записать двойку! А в квадрате семь, девятка может быть только на h2. После чего на вертикали 1 пятёрка может быть только на i1, что в свою очередь даёт право на клетку h9 поставить пятёрку.

На рисунке 4 изображено, что у нас получилось. Теперь рассмотрим следующую пару, это d3 и f1. У них кандидаты 7 и 6. Забегая вперёд скажу, что вариант расстановки d3- 7, f1 -6 ошибочен и мы его рассматривать в статье не будем, дабы не терять время.

Значит ставим d3-6, f1-7. Далее имеем d5 восьмёрка и соотвественно d4 единица. И далее строку d заполним до конца! d9 семёрка. Теперь у нас появляется скрытая одиночка! Это клетка g3, в которой должна стоять семёрка.

Рисунок 5 иллюстрирует наши труды. Что нам остаётся делать дальше? Конечно снова перебирать варианты простановки цифр! Ставим в клетку g1 тройку. Как всегда сохраняемся, дабы можно было вернуться. На i3 ставится единица. теперь в седьмом квадрате мы получаем пару h3 и i2, с цифрами 2 и 8. Это даёт нам право исключить эти цифры из кандидатов по всей незаполненной вертикали.

Исходя из последнего тезиса расставляем. а2 -четвёрка, b2 - тройка. И после чего мы можем проставить весь первый квадрат. с1 -шестёрка, а1 - единица, b3- девятка, с3 - двойка.

На рисунке 6 показано, что получилось. На i5 у нас скрытая одиночка - цифра три! А на i2 может стоять только цифра 2! Соответственно, на h3 - 8.

Теперь обратимся к клеткам е4 и е7, это пара с кандиатами 4 и 9. Расставим их так е4 четвёрка, е7 девятка. Теперь на f6 ставится шестёрка, а на f5 девятка! Дальше на с4 получаем скрытую одиночку - цифру девять! И сразу можем проставить с 8 четыре, а затем закрыть горизонталь с: с6 восьмёрка.

А дальше мы проставляем девятый квадрат. После того как мы удалим проставленных кандидатов, то обнаружим что i8 - шестёрка, а g8 единица. На h7 ставится двойка.

Рисунок 7 иллюстрирует наши труды. И нам остаётся совсем немного! h5 шестёрка, h5 семёрка, а h6 единица. В восьмом квадрате у нас получается пара g5 g6, с кандидатами 2 и 4, потому четвёрки на i4 быть не может и тут мы ставим восьмёрку. А потом на I9 четвёрку. Далее g6 восьмёрка, а f9 единица. f7 четвёрка.

Далее переходим к третьему квадрату. Здесь а8 девятка, b9 семёрка. Исходя из последнего а9 -восьмёрка, а а7 щестёрка, b7 единица. Смотрим дальше второй квадрат, а5 будет двойка, а6 семёрка.

И наконец финалльный рывок! b4 -6, b6 - 4, g5- 4 , g6-2/ И я Вас поздравляю! Судоку решена полностью!

Примеры решений судоку:

Как всегда, удачной Вам игры!

xn--90aeltibbl.xn--p1ai


Смотрите также