Как играть в пятнашки алгоритм


Алгоритм сборки пятнашек

Для тех, кто всё таки не смог понять как собирать эту головоломку, вот достаточно простой алгоритм сборки пятнашек. Этот способ будет работать на любом размере головоломки.

Кстати купить пятнашки можно на my-shop.ru.

Стадия 1: сборка верхней строки.

В итоге вы соберёте строку слева на право.

Найдите следующую часть, которую вы хотите поместить в верхнюю строку.

Если это не последняя цифра строки, достаточно просто правильно её разместить, просто держите в уме следующие заметки:

  1. Никогда не трогайте части собранные ранее.
  2. Чтобы сдвинуть цифру в определённом направлении, двигайте другие части по кругу, пока пропуск не окажется перед вашей цифрой на стороне, в которую вы хотите его сдвинуть. Далее вы можете сдвинуть цифру.

Если последняя часть строки уже не на месте, переместите её на позицию прямо под её правильным местом, с пробелом сразу под ней. Далее двигайте части в следующих направлениях:

Вниз, вниз, право, вверх, лево, вверх,право, вниз, лево, вверх. Это должно поместить часть на место. Заметим, что это временно нарушает последовательность частей, собранных ранее.

Стадия 2: Сборка остальных частей.

Используйте технику, описанную в стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, кроме двух последних.

Поверните головоломку на четверть поворота вправо. Левая колонка из двух строк теперь стала верхней строкой.

Используйте технику из стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, пока их не останется две. Это значит, что осталось собрать квадрат 2 на 2.

Двигайте части оставшегося квадрата по кругу, пока одна из частей не встанет на своё место, и пробел не окажется на правильном месте. Две другие части так же должны автоматически выстроиться на свои места.

Если осталось две части которые нужно поменять местами, то головоломку нельзя собрать пока две другие части так же не будут обменены местами.  Если где-то в головоломке есть ещё две части, которые нужно поменять, то вам придётся собирать головоломку сначала.

Если вы хотите собрать головоломку так, чтобы пробел остался в месте отличном от нижнего правого угла, то вы можете использовать тот же метод. Когда окажется. что не собранная строка должна будет иметь пропуск, переверните головоломку вверх ногами и начните её собирать с другого конца. В конце концов не собранная область опять сократится до квадрата 2 на 2, но в этом случае он не будет лежать в нижнем правом углу.

Существуют более быстрые пути сборки последних двух частей строки. Один хороший способ заключается в том, чтобы разместить последнюю часть в предпоследнюю позицию строки и затем поставить предпоследнюю часть строки на место (которая сместит последнюю часть на своё законное место).

ipuzzles.ru

Секрет игры в "Пятнашки" - Просто — LiveJournal

Думаю, все знакомы с этой игрой с детства и каждый, хотя бы раз, да пробовал разместить все цифры в одном порядке.

Задача игры состоит обыкновенно в том, чтобы посредством последовательных передвижений, допускаемых наличием свободного поля, перевести любое начальное положение 15 шашек в нормальное (ну то есть 1 в правом верхнем, за ней справа 2, дальше 3, потом 4, во втором ряду сверху справа 5... ну и тэ дэ).

Ну, ясно, что рядом передвижений шашку 1 всегда можно поставить на место. Точно так же, не трогая шашки 1 можно поставить на место и шашку 2.. далее 3 и 4. В общем, привести верхнюю строку в порядок. Далее, не трогая верхнюю строку точно так же приводим в порядок и вторую (это уже чуть посложнее сделать, но не сильно). Потом, когда останется привести в порядок два ряда, нужно поставить на место шашки 9 и 13. Теперь, из всех приведенных в порядок шашек, дальше ни одной не трогаем. У нас остается участок в 6 полей, на котором нам нужно привести в порядок все остальные шашки. Здесь всегда можно привести в порядок шашки 10, 11 и 12. После того, как это сделано, шашки 14 и 15 могут оказаться в верном порядке (то есть сначала 14, а за ней 15) или в обратном (сначала 15, а потом 14).

Значит, любое начальное положении может быть приведено к верному порядку (обозначим L), либо к обратному (обозначим O). Если некоторое расположение (обозначим его T) может быть преобразовано в положение L, то очевидно, что можно перевести положение L в положение T (ведь все ходы шашек обратимы). В итоге у нас есть две серии расположений таких, что положения одной серии могут быть переведены в нормальное L , а другой серии - в положение О. И наоборот, из нормального расположения L можно получить любое положение первой серии (из которой возможно построить положение L), а из положения O возможно получить любое расположение второй серии (из которого возможно построить положение O). Итак, два любых расположения, принадлежащих одной серии могут быть переведены друг в друга.

Можно ли не париться и объединить два расположения L и O? Эти положения не превращаются одно в другое никаким числом ходов. Поэтому все возможные размещения шашек распадаются на две серии:

  1. Которые можно перевести в нормальное расположение L - это разрешимые положения
  2. Которые можно перевести в обратное расположение O - это неразрешимые положения
Как узнать, разрешимо ли расположение или нет, то есть можно ли в данной партии игры выиграть или нет?

Рассмотрим расположение на рисунке справа. Первый ряд в порядке, второй тоже, за исключением одной шашки (9). Эта шашка занимает место, которое в нормальном расположении принадлежит 8. Шашка 9 стоит ранее шашки 8: такое упреждение нормального порядка называют беспорядком. О шашке 9 можно сказать: здесь имеет место один беспорядок. Рассматривая дальнейшие шашки, обнаруживаем упреждение для шашки 14 - она поставлена на три места ранее своего нормального положения (12, 13 и 11). Здесь у нас три беспорядка (14 ранее 12, ранее 13 и ранее 11). Всего мы насчитали 4 беспорядка. Далее, шашка 12 помещена ранее шашки 11, и точно так же 13 ранее шашки 11 - это дает еще два беспорядка. В итоге у нас шесть беспорядков. Так устанавливают общее число беспорядков для каждого расположения, предварительно освободив правый нижний угол.

А теперь секрет всей игры: если общее число беспорядков четное, то заданное расположение может быть приведено к нормальному конечному (L), другими словами оно принадлежит к разрешимым. Если же число беспорядков нечетное, то расположение принадлежит к неразрешимым (ноль беспорядков принимается за четное число). Вот и все!

 

Спасибо Я. И. Перельману

cartrege.livejournal.com

Логические игры. Как собрать"Пятнашки"?

Развивающие логические игры – это не только отдых и развлечение. Головоломки направлены на развитие логического мышления. Существует огромное количество развивающих настольных и компьютерных игр. Среди хорошо известных и популярных можно назвать нестареющую головоломку под названием «Пятнашки».

История возникновения игры

На первый взгляд простая головоломка имеет богатую историю, которая берет начало в далеком тысяча восемьсот семьдесят четвертом году. Ее создателем был американец Ной Палмер Чепмэн. Обыкновенный почтмейстер, проживавший в небольшом городке штата Нью-Йорк, придумал головоломку, состоящую из шестнадцати номерков-квадратиков. Все квадратики необходимо было выстроить по четыре в ряд.

При этом сумма чисел в каждом из них должна была равняться тридцати четырем. Сын почтмейстера Фрэнк Чепмэн усовершенствовал игру и изменил ее правила. Головоломка довольно быстро приобрела популярность по всему миру, сохранив ее до наших дней.

Правила игры

Увлекательная и довольно сложная логическая задача будет интересна как детям, так и взрослым. «Пятнашки» - настольная игра, состоящая из квадратной коробки, заполненной набором фишек.

Они пронумерованы от единицы до пятнадцати и располагаются в коробочке в произвольном порядке. При этом остается пространство для их перемещения. Задача всей игры состоит в том, чтобы путем перемещения фишек получить последовательный ряд чисел. Они должны выстроиться по номерам в порядке возрастания. На первый взгляд это легко и просто. Но не следует спешить с выводами. Это задание не такое уж и простое, как кажется на первый взгляд. В отдельных случаях оно не имеет решения.

Простая версия головоломки

Для приобретения навыков начнем с самого простого варианта. «Пятнашки» 2х2 прекрасно помогут уловить суть игры. Эта версия предусматривает квадратную коробку, в которой находятся три фишки с цифрами от одного до трех. На игровом поле их расставляют в произвольном порядке. Их следует упорядочить, выстраивая в ряд: 1, 2, 3. Для того чтобы разгадать головоломку, не следует хаотично перемещать фишки. Необходимо логически вычислить, как собрать «Пятнашки».

Схема игрового поля состоит из четырех позиций. Три из них заняты фишками. Четвертая пустая, она предназначена для перемещения. В конце игры верхние позиции заняты цифрами 1 и 2. В нижнем ряду располагается тройка. Начинаем игру. Допустим, в нашем простом варианте в верхнем ряду стоят тройка и единица. А под тройкой снизу располагается двойка, справа от которой резервное пространство для перемещения. Смещаем ее на пустое место. Тройка опускается вниз на освободившееся место. Далее единица движется в левый угол. За нею двойка перемещается вверх.

В результате несложных действий головоломка решена. Немного усложняем задание. В варианте 3х3 как собрать "Пятнашки?

Схема показывает последовательность ходов. Теперь можно перейти к более сложному варианту «Пятнашек».

Головоломка, состоящая из пятнадцати фишек

После освоения простой версии игры можно решить более сложную головоломку. Задачу несколько усложняем. Попробуем разобраться, как собрать «Пятнашки» 4х4. Эта классическая версия игры имеет коробку, в которой находятся пятнадцать фишек с номерами от одного до пятнадцати. Также предусмотрено резервное пустое пространство для их перемещения. Принцип решения головоломки такой же, как и в простом варианте. Все числа расставлены в произвольном порядке. Необходимо выстроить их в порядке возрастания номера.

Описание игры. Порядок перемещения фишек

Попробуем представить, как собрать «Пятнашки». Схема логической головоломки состоит в последовательном перемещении фишек. Допустим, что на игровом поле цифры располагаются в следующем порядке:

  • 1-я линия - 8, 15, 2, 11;
  • 2-я линия - 4, резервное пространство, 10, 9;
  • 3-я линия - 12, 5, 1, 6;
  • 4-я линия - 3, 14, 7, 13.

Для начала в верхней части коробки собираем первый ряд чисел от одного до четырех. Выстроить его несложно. После нескольких перемещений фишек игровое поле имеет следующий вид:

  • 1-я линия - 1, 2, 3, 11;
  • 2-я линия - 15, 10, резервное место, 4;
  • 3-я линия - 5, 8, 6, 9;
  • 4-я линия - 14, 12, 7, 13.

Для того чтобы установить четверку на положенное место, смещаем десятку и пятнадцать по часовой стрелке на одну позицию. Далее все цифры первого ряда против часовой стрелки. Единицу переместим вниз. А остальные фишки сдвигаем на одну позицию влево. Теперь опускаем фишку под номером одиннадцать вниз. И выстраиваем цифры первого ряда в правильной последовательности. Аналогичным способом восстанавливаем второй ряд.

Для этого все основные перемещения происходят в третьем ряду. После восстановления правильной последовательности второго ряда игровое поле будет иметь следующий вид:

  • 1-я линия - 1, 2, 3, 4;
  • 2-я линия - 5, 6, 7, 8;
  • 3-я линия - резервная ячейка, 14, 10, 11;
  • 4-я линия - 12, 15, 13, 9.

Остается совсем немного до полного решения головоломки. Приступаем к расстановке фишек в третьем ряду. Для этого, прежде всего, перемещают начальные номера двух последних рядов на свои места. Фишки 9 и 13 фиксируют и более не перемещают. Эта позиция имеет следующий вид:

  • 1-я линия – 1, 2, 3, 4;
  • 2-я линия - 5, 6, 7, 8;
  • 3-я линия – 9, резервное пространство, 15, 11;
  • 4-я линия – 13, 14, 12, 10.

На игровом поле остается шесть клеток, в которых размещаются пять фишек. Для того чтобы восстановить правильный порядок цифр, необходимо, чтобы номера 12 и 15 заняли свои места. Этого добиться можно путем нескольких перемещений. После этого верная комбинация чисел будет достигнута.

Проиграв данную логическую схему, вы получите представление о том, как собрать «Пятнашки». Инструкция игровой последовательности может быть использована для самых различных цифровых комбинаций. Принцип расстановки и перемещения номеров сохраняется.

Аналоги цифровых «Пятнашек»

Логическая увлекательная игра основана на перемещении фишек с номерами, которые выстраивают в определенной последовательности. Основываясь на принципах данной игры, созданы не менее занимательные головоломки, в которых числа заменяют рисунками. Картинку разрезают на отдельные фрагменты. Цель такой логической игры - собрать первоначальное изображение в единое целое. В отличие от цифровых «Пятнашек» она всегда имеет решение.

fb.ru

Игра 15 / Taucraft Limited corporate blog / Habr


В начале 1880 года, некий Чарльз Певи, дантист из Вустера, привлёк внимание общественности предложив $1000 (тогда это были неплохие деньги), за решение следующей задачи: пятнадцать шашек были размещены в квадратной коробочке в правильном порядке, и только шашки 14 и 15 были переставлены, как показано на рисунке. Задача состояла в том, чтобы, последовательно передвигая шашки, привести их в нормальное положение, причем, однако, порядок шашек 14 и 15 должен быть исправлен.

У нас в компании каждый сотрудник может 5 часов в неделю заниматься самообразованием (читать/писать на «Хабр», учить F# или читать SICP). Со временем данная практика эволюционировала в создание мини-проектов. Так, например, Максим, опытный JavaScript-разработчик, решил попробовать себя в создании приложений под iOS, и, примерно, за полтора месяца выпустил пятнашки, которые, без всякой рекламы, за неделю продаж вошли в TOP 10 русского App Store в категории игры.

Далее код проверки на Objective-C и принцип прохождения пятнашек из книги Якова Исидоровича Перельмана «Живая математика».

Для многих из нас стало неожиданностью, что ровно половина из всех возможных (1 307 674 368 000) комбинаций, не имеет решений. Для проверки на решаемость мы взяли формулу из википедии: пусть квадратик с числом i расположен до (если считать слева направо и сверху вниз) k квадратиков с числами меньшими i. Будем считать ni = k, то есть если после костяшки с i-м числом нет чисел, меньших i, то k = 0. Также введем число e — номер ряда пустой клетки (считая с 1). Если сумма

является нечётной, то решения головоломки не существует.

Код проверки на Objective-C
#import "GamePositionValidator.h" @interface GamePositionValidator(){ NSInteger emptyCellRowNumber; } @property (nonatomic, retain) NSArray* validPosition; @property (nonatomic, retain) NSArray* currentPosition; @end @implementation GamePositionValidator @synthesize validPosition; @synthesize currentPosition; -(id) initWithValidPosition:(NSArray *) _validPosition emptyCellRowNumber:(NSInteger ) _emptyCellRowNumber{ if(self = [super init]){ self.validPosition = _validPosition; emptyCellRowNumber = _emptyCellRowNumber; } return self; } -(NSInteger) positionOfChipInValidPosition:(NSInteger) chipNumber{ for(NSInteger i=0; i<self.validPosition.count; i++){ NSNumber* number = [self.validPosition objectAtIndex:i]; if(number.intValue == chipNumber){ return i; } } return -1; } -(NSInteger) countOfDisordersInPosition:(NSInteger) position{ NSInteger chipNumber = ((NSNumber*)[self.currentPosition objectAtIndex:position]).intValue; NSInteger chipPosition = [self positionOfChipInValidPosition:chipNumber]; NSInteger countOfDisorders = 0; for( NSInteger i= position+1; i<15; i++){ chipNumber = ((NSNumber*)[self.currentPosition objectAtIndex:i]).intValue; NSInteger nextChipPosition = [self positionOfChipInValidPosition:chipNumber]; if( nextChipPosition < chipPosition){ countOfDisorders ++; } } return countOfDisorders; } -(BOOL) isPositionCanBeTransformedToValidPosition:(NSArray*) position{ self.currentPosition = position; NSInteger totalDisorders = 0; for(NSInteger i=0; i<self.currentPosition.count; i++){ totalDisorders+=[self countOfDisordersInPosition:i]; } self.currentPosition = nil; return (totalDisorders + _emptyCellRowNumber) % 2 == 0; } @end 

Это первое приложение Макса на Objective-C так что его можно смело критиковать.

На последок, принцип прохождения «пятнашек» в книге Я.И.Перельмана «Живая математика»:
«Представьте расположение, при котором 15 шашек размещены в пестром беспорядке. Рядом передвижений всегда можно привести шашку 1 на место. Точно так же возможно, не трогая шашки 1, привести шашку 2 на соседнее место вправо. Затем, не трогая шашек 1 и 2, можно поместить шашки 3 и 4 на их нормальные места: если они случайно не находятся в двух последних вертикальных рядах, то легко привести их в эту область и затем рядом передвижений достичь желаемого результата.
Теперь верхняя строка 1, 2, 3, 4 приведена в порядок, и при дальнейших манипуляциях с шашками мы трогать этого ряда не будем.

Таким же путем стараемся мы привести в порядок и вторую строку: 5, 6, 7, 8; легко убедиться, что это всегда достижимо. Далее, на пространстве двух последних рядов необходимо привести в нормальное положение шашки 9 и 13; это тоже всегда возможно. Из всех приведенных в порядок шашек 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 13 в дальнейшем ни одной не перемещают;

остается небольшой участок в шесть полей, в котором одно свободно, а пять остальных заняты шашками 10, 11, 12, 14, 15 в произвольном порядке. В пределах этого шестиместного участка всегда можно привести на нормальные места шашки 10, 11, 12. Когда это достигнуто, то в последнем ряду шашки 14 и 15 окажутся размещенными либо в нормальном порядке, либо в обратном». Удачи!

habr.com

Пятнашки - Как собрать пятнашки

Как собрать пятнашки. Часть 2

Приведем здесь пример простого способа сбора пятнашек – последовательный способ. При нем фишки будут собираться в наиболее понятной последовательности: от 1 до 15. При решении будем стремиться подбирать ходы так, чтобы не уводить нужные нам в данный момент фишки далеко от своих «родных» мест.

А вообще не важно в каком порядке вы будете собирать фишки, здесь цифры - лишь условность. Начать можно и слева с продолжением направо (то есть сначала собрать фишки 1, 5, 9 и 13). Но для наглядности выберем наиболее понятный способ.

Для примера возьмем вот такую случайную позицию:

 

 

1) Сначала на первом этапе соберем верхний ряд от 1 до 4. Сначала мы подгоняем пустую клетку к единице и гоним фишку к своему месту, «очищая» перед ней место.

8-4-1, 5-4, 9-7-1-9-7-1, 9-7-8-11-1

Не спешите загонять единицу в угол, пусть стоит на позиции «2». Теперь за единицей нужно поставить двойку, а затем и тройку с четверкой, образуя «паровозик» (можно «ломаный», лишь бы последовательный):

8-11-2, («прокручиваем» пустую клетку) – 13-3-4-11, 2-4-3-13-4-3, (освобождаем место для двойки)11-5-7-9-8, теперь 2-3-4. Паровозик готов, загоняем его: 10-1-2-3-4, теперь единицу спускаем 10-1-2-3-4 и освобождаем место для четверки 9-8, теперь 4-3-2-1

 

2)  Собираем аналогично второй ряд 5-8

10-11-5, 9-11-5-6, 12-9-6, [13-10-5], 12-9-14-7-8-11-6, 8-7-14-9-12-8-7 (цепь 5 6 7 8 готова), 14-9-12-15-13-10 (загоняем), 5-6-7-8, 10-5-6-7-8, 14-11, 8-7-6-5.

 

3) Одна из сложных позиций: ряда всего два, и их нужно перераспределить. Это та расстановка, где новички теряются. Есть два способа: начать слева (собрать 9 и 13, затем 10 и 14, остальные лишь прокрутить) либо собрать сначала верхнюю строчку 9-12. Для наглядности соберем вторым способом.

10-14-11-9, 12-11-9, 12-11-15-14, 9-12-11, 15-14-13, 10-9.

Теперь надо десятку поставить за девяткой.

13-10-9-13-10-14-12-10-13-9-14-13-10-11

Как бы фишки 9-12 расположены последовательно. Теперь нам нужно стремиться к позиции, которая указана на схеме ниже:

 

Извиняюсь за неаккуратный рисунок

 

Гоним цифры к указанной позиции по змейке.

15-12-13-14, 9-10-11, 15-12-13-15-12-13-15-14, 9-10-11-12, (прокручиваем) - 13-15-14-13, (ведем «змейки» на свои места) – 12-11-10-9, 13-14-15, 12-11-10-9, 13-14-15,

 

Вот мы и собрали пятнахи.

Ну и как дополнение: если вдруг оказалось, что у вас две фишки всегда оказываются не на своих местах (например, "14" и "15" поменялись местами), то внимательно прочитайте эту статью.

ДАЛЕЕ

pyatnashki.wmsite.ru

Пятнашки - решаемые и нерешаемые комбинации

Решаемые и нерешаемые комбинации

 

Начальную позицию можно разложить многими способами. Всего существует

16!=20 922 789 888 000 начальных позиций.

Это с учетом расположений пустой клетки. Например, вот такая позиция.


 

Если же рассмотреть, что пустая клетка всегда находится на одном месте (например, место 1 - левый верхний угол - или место 16 - правый нижний угол, пустая позиция), то получим

15!=1 307 674 368 000 позиций.

Например, вот такое начальное расположение


Здесь рассматривается четко, что пустая клетка всегда находится в правом нижнем углу.

Половина из всех раскладов решается. Другая половина не собирается, так как приходит вот к такому положению:


Как помним, это задача Лойда.

 

Надеюсь, вы поняли, что 50% раскладов собрать не удастся.

 

Любую начальную позицию можно проверить на решаемость. Причем не надо пытаться ее собрать и посмотреть на конечное расположение 15 и 14. Для этого достаточно лишь высчитать «Четность расклада», «Параметр беспорядка» (это понятие кто как хочет, так и называет). В реале действительно быстрее просто собрать за полминуты фишки и посмотреть что получилось, нежели считать в уме многоцифар. Но для полноты картины изучим теорию. Определение четности довольно сложное. Давайте посмотрим, что пишет Википедия:

 

Можно показать, что ровно половину из всех возможных 20 922 789 888 000 (=16!) начальных положений пятнашек невозможно привести к собранному виду: пусть квадратик с числом iрасположен до (если считать слева направо и сверху вниз) kквадратиков с числами меньшими  i.. Будем считать  ni=k, то есть если после костяшки с  i-м числом нет чисел, меньших  i, то  k=0.. Также введем число  e — номер ряда пустой клетки (считая с 1). Если сумма


является нечётной, то решения головоломки не существует

 

Есть еще одно определение, попавшееся на глаза:

 

головоломка имеет решение, если так называемый параметр беспорядка (число пар чисел, в которых большее число предшествует меньшему с прибавлением номера горизонтального ряда с пустой клеткой), четный

 

Хоть оно и проще, смысл по-прежнему сложно уловить.

Попытаемся объяснить более простым языком, как подсчитать Четность.

Для этого нужно сравнивать пары чисел. Считаем количество тех пар, в которых большее число предшествует меньшему. Сравнение ведется относительно правильного порядка. Только в конце не забываем прибавить номер ряда с пустой клеткой - это число от 1 (верхняя строка) до 4 (нижняя строка). Визуально можно представить так:


Здесь указаны номера позиций. Соответственно, чем меньше номер, тем более ранняя позиция (надеюсь, этот момент понятен).

 

Например, возьмем вот такой расклад:


 

Здесь сравнивая пару 5 и 2 видим, что 5 , которая стоит раньше, больше двойки (2) , значит это одна нужная нам для счета пара, ее мы посчитаем. А 8 меньше 11, и стоит раньше, значит такую пару не считаем.

Малость теории: Всего имеется 15 фишек, что образует 105 пар (14+13+12+...+1). На практике сравнить 105 пар не так уж и сложно, только надо их четко подсчитывать. Например, можно поступить так (см. рисунок выше):

Сначала берем первое число (у нас 12). Считаем, сколько чисел меньше находится после него. На примере это одиннадцать чисел (от 1 до 11 – эти числа меньше и расположены позже, то есть после рассматриваемого нами числа 12). Результат записали.

Теперь берем второе число (5). Считаем, сколько меньших чисел стоит после него (не «до», а именно «после» - это для невъезжающих). После пятерки только четыре числа младше (от 1 до 4). Результат прибавили к прошлому значению (11+4=15).

Теперь берем третье число (8) и считаем также количество меньших чисел, стоящих после (их шесть, то есть от 1 до 7 не считая 5, так как пятерка стоит раньше).

Так и продолжаем дальше.

Не забываем в самом конце прибавить ряд с пустой клеткой. У нас на примере это третий ряд.

Мы здесь не будем полностью считать четность, эти вычисления лишь пример как нужно делать. Да и нудно это математикой заниматься в таких объемах.

Всего подсчет займет минут 5-10. Если полученная сумма четная – позиция соберется. Если иначе (нечетная) – то не соберется.

Нерешаемый расклад (нерешаемое окончание) Лойда имеет четность «1» (там только 15 предшествует 14-и и больше него).

pyatnashki.wmsite.ru

Онлайн-игра «Пятнашки» | Блог 4brain

Пятнашки – нестареющая классика, логическая игра, достойно занимающая свое место рядом с кубиком Рубика. Предложенная вашему вниманию online флеш-игра на основе этой всемирно известной головоломки, знакома в механическом варианте не одному поколению. Сегодня появилось множество вариантов пятнашек, но классический остается наиболее популярным и любимым.

Изобретателем головоломки был Ной Палмер Чепмэн, работавший почтмейстером в одном из небольших городков штата Нью-Йорк, США. В 1874 г. он показал друзьям головоломку, состоящую из шестнадцати пронумерованных квадратиков, которые надо было сложить в ряды по четыре штуки так, чтобы сумма чисел в каждом ряду была равна 34.

Позже, сын Н. Чепмэна, Фрэнк Чепмэн немного видоизменил и головоломку и ее идею.  Сначала пятнашки производились Американской школой для глухих, а спустя некоторое время (в 1879 г.) бизнес по производству стающей популярной головоломки начал художник по дереву Маттиас Райс. Он употреблял название «Gem Puzzle», которое до сегодняшнего дня можно встретить в английском языке. В 1880-е игра была завезена в Европу. В СССР на основе пятнашек была изобретена еще одна механическая головоломка, получившая название минус-кубик. Существует статистика, что эта головоломка удерживает третье место в мире по популярности среди аналогов, уступая все тому же кубику Рубика и пазлам.

Правила игры.  Классическое игровое поле представляет собой матрицу 4х4 клеток, на котором по порядку (слева – направо и сверху – вниз) располагаются цифры от 1 до 15. Последняя клетка – пустая. Клетки перемешиваются произвольным образом. Задача игрока состоит в том, чтобы перемещая костяшки добиться первоначального, правильного расположения.

Решение

Начальных позиций может быть с учетом расположения пустой клетки может быть 20 922 789 888 000, без учета (если она всегда располагается в левом верхнем углу или нижнем правом) – 1 307 674 368 000. Половина всех раскладов решается, вторая – нет. Почему это происходит и как по начальному расположению узнать есть ли решение можно узнать из этой статьи.

На картинке ниже показан способ сбора пятнашек по диагонали. Нумерация линий указывает на последовательность сбора костяшек для каждой диагонали (первой на свое место ставится 1, вслед за ней 2 и 5 и так далее):

Применяя эту методику, знайте, что есть и другие способы решения и сложить пятнашки можно и не прибегая к описанному способу. Будьте креативны.

Тренируемые навыки

Пятнашки отлично развивают абстрактно-логическое и пространственное мышление, память, внимательность.

Любите подобные загадки, игры, головоломки и тесты? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Отзывы и комментарии

Если игра понравилась и вы хотите поделиться своим результатом или описать методы, которые применяете в поиске решения, оставьте комментарий ниже.

4brain.ru

Пятнашки. Играть в «15» онлайн.

01.03.20 - 09:49:10
36 сек


15.02.20 - 10:36:53
35сек

12.01.20 - 17:30:14
лучший результат: 40
12.01.20 17:23 52
11.01.20 18:31 55

10.01.20 - 18:43:03
лучший результат 53 секунд

29.12.19 - 19:26:37
лучший результат: 27
29.12.19 20:25 27

18.12.19 - 16:52:59
За 0:52 просто. Ток тут нету функции по типу, когда жмешь на соседнюю клетку, которая в одной строкеколонке с пустой клеткой, то она сдвигается вместе с ней (Проще говоря передвигать по нескольку клеток)

15.12.19 - 21:55:48
Собрал за 1:43, чисто логикой, в пятнашки не играл никогда до этого

14.12.19 - 09:00:07
3:43 - Главное знать методику

05.12.19 - 17:04:42
42 секунды))))

05.12.19 - 06:07:01
Сложил за 21 секунду, быстрее пока не получается. Пробовал и на компе и на телефоне, результаты примерно одинаковые.

02.12.19 - 15:17:27
за 3 минуты

14.11.19 - 06:51:47
лучший результат: 25

14.11.19 - 06:43:35
лучший результат: 31


11.11.19 - 22:22:32
00:00:34 доволен!!!

08.11.19 - 09:33:11
Игра прикольная, спасибо за труд!

03.11.19 - 15:36:29
неплохо

15.10.19 - 16:31:29
33 мой рекорд)

27.09.19 - 21:19:56
Круто ,вспомнил детство


13.09.19 - 06:21:20
00:00:39.68

23.08.19 - 23:43:38
ЛЕГКО ЗА 11 МИНУТ ПРОШЁЛ НА ОДНОМ ДЫХАНИИ ДАЖЕ НЕ ВСПОТЕЛ


11.07.19 - 20:47:11
с большим трудом повторил 34сек
10.07.19 - 19:57:22

150
00:02:14.97


08.07.19 - 03:55:11

08.07.19 03:51 2:01
08.07.19 03:49 1:40
08.07.19 03:47 3:56

06.06.19 - 19:00:40
88 за 27 изи

31.05.19 - 14:50:26
1 секунда изи

24.05.19 - 23:47:34
рекорд 33сек

21.05.19 - 01:24:09
5 минут примерно.

19.05.19 - 13:26:15
настоящими удобнее.там рядами можно двигать-и быстрее

18.05.19 - 20:31:40
Хэй, за 29 секунд сможете?

12.05.19 - 10:53:01
за 37 сек слабо?

08.05.19 - 20:05:19
Изи

03.05.19 - 23:33:41
Изи чет)

30.04.19 - 00:59:12
Хорошая игра


05.04.19 - 16:47:46
05.04.19 16:46 1:00

29.03.19 - 18:01:56
еюать за 1:30 собрал мозг с орешек!

23.03.19 - 14:51:29
Всем привет. Игра отличная. Нашел 1 алгоритм и сейчас рекорд 01:39, который скоро подет.
Смотрите на курс "Математика для всех". Там этой игре посвящена целая неделя.

14.03.19 - 14:38:05
29 секунд!

07.03.19 - 14:25:47
Вспомнил детство :). Рекорд - 35 секунд ;)

28.01.19 - 20:29:30
Неплохо, вспомнил детство

27.01.19 - 08:41:15
Норм игра


17.11.18 - 12:43:56
простенькая игра, но в которой нужно подумать. Первый раз было 39секунд, рекорд 35. Мне 11 лет. неплохо !

02.10.18 - 21:36:30
Простенько, но приятно. )))

26.09.18 - 10:41:07
Офигенская игра) Здоровски время провёл!

21.09.18 - 15:25:03
Суперская прога!! Шеф "в загуле", играю уже полдня и не могу оторваться. Нравится, что сохраняются результаты, можно соревноваться с самим собою. Приятно всё оформлено, глаза не устают. Глюков и багов не обнаружено, сделано добротно. Всем бобра)

21.09.18 - 07:03:02
Быть такого не может, что все комментарии положительные, вот мне например дизайн не очень зашел, таймер бы в другое место и по меньше размером, а то напрягает

19.09.18 - 11:45:53
Спасибо за отличную игру, надо чутка отвлечься, ато так и весь день пройдёт) Всем добра, удачки!))

19.09.18 - 11:37:41
Игра просто бомба, играю не могу наиграться! Админ красава, не одного матерного сообщения на сайте! Респект, рекомендую для маленьких детей!

06.09.18 - 15:15:01
Самые лучшие онлайн "пятнашечки", которые я только видел! Оформление - выше всяких похвал! Сидел соревновался сам с собою, и даже не заметил, как день прошёл )))

25.05.18 - 16:12:16
очень круто)))

24.04.18 - 15:01:56
Суперские пятнахи, окунулся в детство и пропал там на полдня. Хороший дизайн, глаза не устают, лайк))

19.04.18 - 23:18:01
2:19 (45) "

06.03.18 - 16:54:44
Отличные "пятнашечки", прямо, как кусочек детства. Думал на секунду присяду, а пролетело пол-дня ))

06.03.18 - 15:52:20
Прямо детство в ж.. заиграло!

Классные пятнашки! На долго меня затянули!

Отличные пятнашечки, сделано добротно, глаза не устают, очень приятный интерефейс. Засел и с удивлением обнаружил, что проигрался полтора часа, а милькнуло, как пять минут!)) Спасибки!)

Увлекательно.

2:33 ну в первые за 10 лет, не плохой результат :Ъ

раньше никогда не играл в пятнашки. Первый раз собирал 15 минут ушло)) Наверное смешной результат

Рекорд 24сек.

Очень не хватает управления стрелками. А так- качественно сделали... Производил баг-тест. Результат - отлично.:.3.

Крутяцкая тема, клевые пятнахи! Очень понравилось, особенно прикольная тема с сохранением результатов и статой игры!!

Прикольно, и на мобильном играть очень удобно.

Класс, прикольно получилось!
Постоянно захожу и играю, спасибо!

Прикольно, пятнашки мне понравились

Отличная тема с пятнашками получилась!
В юности - это была моя любимая игра :)


www.scanvord.net

Игра Пятнашки играть онлайн бесплатно

Знакомы ли вы с такими популярными играми, как Кубик-Рубика, Судоку, Вавилонская башня, Пазлы? Чтобы решить их, необходимо продумывать каждый шаг и иметь логическое мышление. Еще одна интересная головоломка – настольная игра пятнашки, она не отставит вас равнодушным. Она была придумана в далеком 1874 году, и на сегодняшний день имеет множество вариаций. За кратчайшее время быстро распространилась по миру. К тому же, появились бесплатные онлайн-версии, для всех пользователей, имеющих выход в сеть Интернет. Офисные работники настолько много играли в пятнашки, что их начальники были вынуждены запретить эту «задачку». Назначались большие премии за открытие новых комбинаций решения.

Как играть

Онлайн игра пятнашки представляет собой небольшое поле, состоящее из клетчатого поля и некоторого определённого числа пронумерованных костяшек, зависящего напрямую от пропорций доски (3х3, 4х4,5х5 и так далее). Все элементы перемешаны, и одна клетка обязательно остается устой. Ваша задача – с помощью перемещений фишек (вверх, вниз, влево, вправо) упорядочить их в порядке возрастания. При этом, единичка должна находиться в верхнем левом углу, а последовательность идти горизонтально. Передвигать необходимо на свободную ячейку. Таким образом, появляются новые свободные места, и другие числа также можно переставлять.

В чем состоит трудность? Вы можете попробовать начать играть в пятнашки онлайн и увидеть все сами. Во-первых, новички стремятся перебирать все варианты размещения костяшек, но это не поможет достичь победы. Требуется мыслить логически, продумывать следующий шаг и выстраивать цепочку выигрышных ходов. Во-вторых, начинаются сложности на этапе сборки 3-ей и 4-ой линий. Первые две выстраиваются простым образом – нужно просто перемещать кубики и стараться загнать их на «родное» место. Однако, дальше вам доступно только два ряда, и в этот момент большинство новеньких бросают игру.

Существует два способа прохождения этого препятствия. Первый – сначала выстраиваются пары цифр 9-13, 10-14, расположенных вертикально. Финиш, в таком случае, получается в результате переборки. Второй – формирование ряда 9-10-11-12. Финальная «тройка» получается путем перебора. Однако, это лишь основные методы. За долгое время существования головоломки люди придумали сотни решений. Интересный факт: в логической игре пятнашки цифра 15 мелькает не спроста. Она получила такое название именно из-за самого первого, ставшего классическим, поля 4 на 4, где чисел ровно пятнадцать.

На нашем сайте представлены бесплатные игры пятнашки. Перевод ее в виртуальную форму позволил юзерам изменять дизайн, структуру, интерфейс и другие элементы на любой вкус. Поэтому сегодня поиграть в данную онлайн игру можно в различных видах: на определенную тематику (фильмы, мультипликация), с неповторимым сюжетом, усложненные версии и многое другое. Да, сюжетная составляющая в таком проекте – вполне адекватно и интересно. В таком случае игроки проходят несколько увлекательных уровней и выполняют определенные цели. Если играть в пятнашки онлайн, можно принять участие в рейтинговой системе. Чем быстрее геймер решит нелегкую задачу, тем больше игровых очков получит. Удерживайте лидерство в таблицах и демонстрируйте свои достижения родственникам и друзьям.

У нас собран обширный каталог игр. При этом, вы можете играть бесплатно в пятнашки, не регистрируясь. Понадобится только доступ к Интернету. Некоторые из них можно скачать и запускать в когда угодно. Старайтесь совершенствовать свои навыки и сокращать время прохождения или количество ходов. Если вы не знакомы с геймплеем, рекомендуется опробовать простые, классические варианты, и только потом переходить на усложненные. Также учитывайте, что можно выбрать разные размеры полей. Новички практикуются на 3х3, более опытные – на 5х5 и больше. Просто представьте, сколько комбинаций можно реализовать на большой «доске». Количество кубиков остается постоянным – на единицу меньше.

piatnashki.ru

15 Игр на развитие внимания для детей и взрослых

Рекомендуем подборку из 15 мощнейших развивающих игр, играя в которые по 10-20 минут в день Вы не только сможете держать свой мозг в тонусе, но еще и отлично разовьете его!

В эти онлайн игры могут играть как взрослые, так и дети от 6, 7, 8 лет и старше. Помимо развития внимания, они также развивают память, концентрацию, счет.

Тренироваться прямо сейчас

Тренируйтесь прямо сейчас на этой странице, бесплатно и без регистрации.

1. Анаграммы

Начните с анаграмм, они помогут развить такие качества как: внимание, концентрация, скорость мысли, скорочтение. В этой игре Вам предстоит выбрать 1 вариант из 4, в которым перемешаны только те буквы, которые входят в состав данного слова. В каждом раунде дается новое слово. Помните, что время ограничено! Чем быстрее вы будете искать ответ – тем больше очков получите в конце игры.

2. Таблицы Шульте

Таблица Шульте - одно из самых эффективных упражнений для развития мозга, внимания, концентрации, ускорения визуального поиска. Также это упражнение является самым популярным упражнением для развития скорочтения. Таблицы Шульте обычно состоят из случайно расположенных чисел или букв. Количество ячеек в таблицах также бывают разными и чаще всего они размером 5x5 элементов.

3. Поиск цифр и букв

Попробуйте также потренироваться в поиске букв. Эти упражнения отлично помогают развивать боковое зрение и скорочтение. Более подробно об этом упражнении Вы можете прочитать в отдельной статье Поиск букв и в статье с тренажером Поиск цифр и чисел.

4. Пятнашки

Пятнашки – это отличный способ размять ваш мозг! Игра пятнашки представляет собой квадратную доску, разделенную на 16 одинаковых квадратных секций. В вашем распоряжении 15 квадратных костяшек пронумерованных соответственно. Сами костяшки перемешаны внутри коробки случайным образом.

Суть этой игры заключается в том, чтобы привести костяшки в порядок, а именно расставить номера друг за другом сверху вниз, слева направо, следовательно, пустой квадратик должен быть снизу справа. Игра поможет вам развить логическое мышление, и память, ведь различные хитрости и комбинации полезно запоминать. Так же Вы сможете развивать возможность просчитывать ходы вперед без ошибок. Сыграем?

Тренироваться с сохранением статистики

Также предлагаю Вам игры от нашего партнера. Все что Вам нужно сделать - это зарегистрироваться после того как перейдете по ссылке. Это бесплатно, так как регистрация нужна для сохранения статистики, битья собственных рекордов и рекордов других игроков, а также для составления индивидуальных программ тренировок. Для регистрации требуется только Email и пароль для входа.

5. Игра «Аэропорт»

  1. Развивает произвольное внимание
  2. Улучшает концентрацию внимания
  3. Совершенствует переключение внимания

Сразу после старта игры как можно быстрее отвечайте на вопросы: "Куда летит самолет?" и "Откуда летит самолет?". Обратите внимание, что в первом случае цвет кружка вокруг самолета синий, а во втором красный. Это поможет быстрее отвечать на вопросы и набирать больше очков. Чем больше очков, тем эффективней тренировка. Игра полезна взрослым и детям.

Играть сейчас

6. Игра «Скоростное сравнение»

  1. Развивает память
  2. Улучшает внимание
  3. Ускоряет реакцию и мышление

В этой игре нужно как можно быстрее, сравнивать показанную на экране фигуру с предыдущей, отвечая на кнопки "Да" - похожа или "Нет" - не похожа.

Играть сейчас

7. Игра «Зрительный поиск»

  1. Развивает произвольное внимание
  2. Улучшает концентрацию внимания
  3. Совершенствует объем внимания

На экране появятся фигуры, среди которых нужно выбрать уникальную, ничем не похожую на другие фигуры. Некоторые фигуры могут отличаться всего одной небольшой деталью, которую нужно научиться быстро находить. С каждым успешным раундом сложность увеличивается и дается больше очков:)

Играть сейчас

8. Игра «Космос»

  1. Развивает непроизвольное внимание
  2. Улучшает концентрацию внимания
  3. Совершенствует переключение внимания

Отличный тренажер для развития внимания. На картинке показывается ракета, вам нужно как можно быстрее определять, куда летит она. Игра ограничена по времени, чем быстрее и правильнее определяете куда летит ракета, тем больше пользы от тренировки и заработанных очков.

Играть сейчас

9. Игра «Фланговая задача»

Игра «Фланговая задача» похожа на «Космос» и чуть посложнее. На картинке представлена стая птиц, а от вас потребуется указать направление полета центральной птицы. По началу, возможно, будете сбиваться, но потом будет лучше, ведь это уже начало развития внимания. Ну что, поехали?

Играть сейчас

10. Игра «Супер память»

  1. Тренирует визуальную память
  2. Увеличивает объем памяти
  3. Улучшает точность памяти

С каждым ходом на экране появляется одна новая картинка. Нужно быстро найти ее и кликнуть по ней, чтобы набрать как можно больше очков за 1,5 минуты. Первые 5-7 ходов очень легкие, а потом становится заметно интереснее и сложнее.

Играть сейчас

11. Игра «Скоростное сравнение»

  1. Развивает память
  2. Улучшает внимание
  3. Ускоряет реакцию и мышление

В этой игре нужно как можно быстрее, сравнивать показанную на экране фигуру с предыдущей, отвечая на кнопки ""Да"" - похожа или ""Нет"" - не похожа.

Играть сейчас

Игры на развитие мышления

Игры на развитие мышления, что может быть лучше? Играя, вы развиваете свое мышление. Сами не заметите, как вам станет проще решать повседневные дела, приходить к хорошему и быстрому ответу, находить рациональный путь решения. Заинтересовало? Тогда вперед, тренироваться!

12. Игра «Геометрические приключения»

  1. Развивает концентрацию внимания
  2. Улучшает переключение внимания
  3. Тренирует сообразительность

Эта игра поможет улучшить связку качеств: внимание+реакция. Старайтесь как можно быстрее отвечать на вопросы на картинке. Сначала, может быть немного сложно, так как игра старается запутать вопросами. Будьте внимательны:)

Играть сейчас

13. Игра «Буквы и цифры»

  1. Тренирует концентрацию внимания
  2. Улучшает скорость реакции
  3. Развивает логику и сообразительность

Сразу после старта, в одном из четырех окошек будет показана одна буква и одна цифра, например, "У6". А под буквой с цифрой появится вопрос, например, "Число нечетное?" или "Буква согласная?". Вам нужно как можно быстрее отвечать на вопросы.

Играть сейчас

14. Игра «матрицы цвета»

  1. Развивает непроизвольное внимание
  2. Улучшает концентрацию внимания
  3. Совершенствует объем внимания

После начала игры на экране появится поле из клеточек, каждая из которых закрашена одним из двух цветов. Ваша цель - указать какого цвета больше. Игра длится полторы минуты, за это время нужно успеть дать как можно больше правильных ответов. Чем больше правильных ответов - тем больше поле. Чем больше поле - тем больше очков.

Играть сейчас

15. Игра «Копилка»

  1. Увеличивает скорость мышления
  2. Улучшает логику и устный счет
  3. Развивает визуальный счет

На экране показаны четыре копилки, нужно как можно быстрее посчитать в какой копилке больше денег и кликнуть левой кнопкой мышки на эту копилку. Первые результаты будут видны уже после 10 минут тренировки.

Играть сейчас

Развивающие курсы

Помимо игр, у нас есть интересные курсы, которые отлично прокачают Ваш мозг по следующим интересным направлениям:

Скорочтение за 30 дней

Вы бы хотели очень быстро прочитывать интересные Вам книги, статьи, рассылки и т.д? Если Ваш ответ "да", то наш курс поможет Вам развить скорочтение и синхронизировать оба полушария головного мозга.

При синхронизированной, совместной работе обеих полушарий, мозг начинает работать в разы быстрее, что открывает намного больше возможностей. Внимание, концентрация, скорость восприятия усиливаются многократно! Используя техники скорочтения из нашего курса вы сможете убить сразу двух зайцев:

  1. Научиться очень быстро читать
  2. Улучшить внимание и концентрацию, так как при быстром чтении они крайне важны


Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.

После прохождения курса ребенок сможет:

  1. В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
  2. Научится запоминать на более длительный срок
  3. Увеличится скорость воспоминания нужной информации


Супер-память за 30 дней

Как только запишитесь на этот курс - для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.

В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.

Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательности слов, цифр, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.


Как улучшить память и развить внимание

Бесплатное практическое занятие от advance.


Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)


Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх!


Итог

В этой статье мы рассмотрели 15 интересных развивающих внимание игр и несколько интернет-курсов для прокачки мозга по таким направлениям как: скорочтение, развитие памяти, устный счет, фитнес мозга.

cepia.ru


Смотрите также